Trang chủ » Giải bài tập SBT toán lớp 6 (Tập 2). Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz?

Giải bài tập SBT toán lớp 6 (Tập 2). Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz?

Giải bài tập SBT toán lớp 6 (Tập 2). Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz?

Bài 16 trang 86 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Gọi Oz là tia nằm giữa hai tia Ox, Oy.

Biết ∠(xOy) = ao , ∠(zOx) = bo. Tính (yOz)

Lời giải:

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nên :

 

∠(xOy) = ∠(yOz) + ∠(xOz) ⇒ ∠(yOz) = ∠(xOy) - ∠(xOz) = ao – bo

Bài 17 trang 86 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho biết ∠(LPM) = 90o. Vẽ tia PU để ∠(LPM) = ∠(LPU) + ∠(UPM)

 

Lời giải:

Lấy điểm U nằm trong góc LPM, Vẽ tia PU. Vì tia PU nằm giữa hai tia PL và PM nên: ∠(LPM) = ∠(LPU) + ∠(UPM)

 

Như hình vẽ bên :

Giải bài tập SBT toán lớp 6 (Tập 2).  Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz?

Bài 18 trang 86 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Ở hình dưới, hai tia OI , OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I. Biết ∠(KOA) = 120o , ∠(BOI) = 45o

Tính ∠(KOB), ∠(AOI), ∠(BOA)

 

 
Giải bài tập SBT toán lớp 6 (Tập 2).  Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz?

Lời giải:

Vì ∠(KOB) và ∠(BOI) kề bù nên ∠(KOB) + ∠(BOI) = 180o

Suy ra: ∠(KOB) = 180o - ∠(BOI) = 180o – 45o = 135o

Vì ∠(KOA) và ∠(AOI) kề bù nên ∠(KOA) + ∠(AOI) = 180o

Suy ra: ∠(AOI) = 180 - ∠(KOA) = 180o – 120o = 60o

Vì tia OI nằm giữa hai tia OA và OB nề:

∠(AOI) + ∠(BOI) = ∠(AOB)

Suy ra : ∠(AOB) = 60o + 45o = 105o

Bài 19 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Xem hình dưới, làm thế nào để chỉ đo hai góc mà biết được số đo của cả ba góc xOy, xOz, yOz

 

Lời giải:

Giải bài tập SBT toán lớp 6 (Tập 2).  Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz?

Trong hình vẽ, tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

∠(xOz) = ∠(xOy) + ∠(yOz)

 

Do vậy, ta chỉ cần đo hai góc (xOy) và (yOz) rồi suy ra góc (xOz) hoặc đo hai góc (xOy) và (xOz) rồi suy ra góc (yOz)

Bài 20 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Xem hình dưới. Hỏi ∠(tOv) có phải là góc vuông hay không? Vì sao?

Giải bài tập SBT toán lớp 6 (Tập 2).  Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz?

Lời giải:

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ou và Ov nên:

∠(uOt) = ∠(tOv) + ∠(uOv)

Suy ra: ∠(tOv) = ∠(uOv) - ∠(uOt) = 129o – 39o = 90o

Vậy ∠(tOv) là góc vuông

Bài 21 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Xem hình dưới:

a. Đo góc DHE , DGE , DFE

b. Hỏi ∠(DFE) có bằng ∠(DGE) + ∠(DHE) hay không ?

Lời giải:

Dùng thước đo góc, ta đo được số đo các góc như sau:

∠(DHE) = 20o

∠(DGE) = 25o

∠(DFE) = 45o

Ta có: ∠(DFE) = ∠(DGE) + ∠(DHE) = 25o + 20o = 45o

Vậy ∠(DFE) = ∠(DGE) + ∠(DHE)

Bài 22 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Biết ∠(xOy) = 40o . Hỏi góc xOz là nhọn, vuông, tù hay bẹt nếu số đo của góc yOz lần lượt bằng 30o, 50o, 70o, 140o

Lời giải:

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

∠(xOz) = ∠(xOy) + ∠(yOz)

Ta có: ∠(xOy) = 40o , nếu số đo của ∠(yOz) lần lượt bằng 30o, 50o, 70o, 140o

Thì:

∠(yOz) = 30o ; ∠(xOz) = 40o + 30o = 70o; ∠(xOz) là góc nhọn

∠(yOz) = 50o ; ∠(xOz) = 40o + 50o = 90o; ∠(xOz) là góc vuông

∠(yOz) = 70o ; ∠(xOz) = 40o + 70o = 110o; ∠(xOz) là góc tù

 

∠(yOz) = 140o ; ∠(xOz) = 40o + 140o = 180o; ∠(xOz) là góc bẹt

Bài 23 trang 87 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy các điểm A, D, C, B và lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng d.

Biết: ∠(AOD) = 30o , ∠(DOC) = 40o; ∠(AOB) = 90o. Tính ∠(AOC) , ∠(COB) , ∠(DOB)

Giải bài tập SBT toán lớp 6 (Tập 2).  Bài 4: Khi nào thì xOy + yOz = xOz?

Lời giải:

Vì D nằm giữa A và C nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OC.

Suy ra: ∠(AOC) = ∠(AOD) + ∠(DOC) = 30o + 40o = 70o

Vì C nằm giữa A và B nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OB.

Suy ra: ∠(AOB) = ∠(AOC) + ∠(COB)

⇒∠(COB) = ∠(AOB) - ∠(AOC) = 90o - 70o = 20o

Vì D nằm giữa A và B nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OB.

Suy ra: ∠(AOB) = ∠(AOD) + ∠(DOB)

⇒∠(DOB) = ∠(AOB) - ∠(AOD) = 90o - 30o = 60o

Quay lại