Giải bài tập SBT toán lớp 6 (Tập 2). Bài 6: So sánh phân số

Bài 49 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Bài 50 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a. Thời gian nào dài hơn : 1/2 giờ hay 4/5?

b. Đoạn thẳng nào ngắn hơn: 2/3 mét hay 3/5 mét ?

c. Khối lượng nào lớn hơn : 6/7 kilogam hay 7/8 kilogam?

Lời giải:

a. Ta có: 1/2 giờ = 5/10 giờ ; 4/5 giờ = 8/10 giờ

Vì 

Vậy thời gian 4/5 giờ dài hơn

b. Ta có: 2/3 mét = 10/15 mét ; 3/5 mét = 9/15 mét

Vì 

Vậy đoạn thẳng 3/5 mét ngắn hơn

c. Ta có: 6/7 kilogam = 48/56 kilogam; 7/8 kilogam = 49/56 kilogam

Vì 

Vậy khối lượng 7/8 kilogam lớn hơn

Bài 51 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các phân số:

Bài 52 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các phân số:

Bài 53 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các phân số:

Bài 54 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hình vuông gồm 9 ô . Hãy sắp xếp các phân số sau đây vào các ô trống sao cho trong mỗi hàng các phân số tăng dần từ trái sang phải và trong mỗi cột, các phân số tăng dần từ trên xuống dưới:

ở cột thứ nhất, ô cuối cùng là phân số (-7)/19 mà các phân số trong cột này tăng dần từ trên xuống nên ô thứ nhất điền phân số (-25)/19 , ô thứ hai điền phân số (-13)/19

ô cuối cùng của dòng thứ nhất có giá trị 10/19 mà giá trị của dòng này tăng dần từ trái qua phải nên ô thứ hai điền phân số 9/19.

Cột thứ hai và ba có giá trị tăng từ trên xuống, dòng thứ hai và ba tăng từ trái sang phải nên có 2 cách điền ở các ô trong cột và dòng này: cột thứ hai điền 14/19 và 20/19 ; cột thứ ba điền 30/19 và 42/19 hoặc dòng thứ hai điền 14/19 và 20/19; dòng thứ ba điền 30/19 và 42/19

Bài 55 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cũng như yêu cầu ở bào 54 với các phân số:

Lời giải:

Từ kết quả trên , cùng với sự lập luận như bài 54, ta có được kết quả như sau:

Bài 56 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hai phân số . Chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2) cũng có thể kết luận được rằng . Em có thể giải thích được không ? hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số  (a, b, c, d ∈ Z ; b > 0 ; d > 0)

Lời giải:

Ta có: 

Vì (-3).5 > 8 . (-2) nên 

Với hai phân số  (a, b, c, d ∈ Z ; b > 0 ; d > 0) nếu  thì ad > bc hoặc  thì cb > ad

Ta chứng minh: 

Ta có: 

Theo quy tắc so sánh hai phân số ta có: ad > bc

Theo chiều ngược lại, ta cũng có:

Theo quy tắc so sánh hai phân số nếu 

Suy ra