Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 96: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (h.71a). Hãy kể tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp chữ nhật.
Lời giải
– Các mặt: ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’, ADD’A’, BCC’B’
– Các đỉnh: A, B, C, D, A’, B’, C’, D’
– Các cạnh: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’
Bài 1 (trang 96 SGK Toán 8 tập 2): Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.72).
Hình 72
Lời giải:
Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:
AB = CD = PQ = MN
AD = QM = PN = CB
DQ = AM = BN = CP
Bài 2 (trang 96 SGK Toán 8 tập 2): ABCD.A1B1C1D1 là một hình hộp chữ nhật (h.73).
a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O có là điểm thuộc đoạn BC1 hay không?
b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB1hay không?
Hình 73
Lời giải:
Với hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1:
a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O cũng là trung điểm của đoạn C1B vì CBB1C1 là hình chữ nhật nên hai đường chéo có chung một trung điểm.
b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thuộc cạnh BB1 vì bốn điểm C, D, B, B1 không thuộc một mặt phẳng.
Bài 3 (trang 97 SGK Toán 8 tập 2): Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là DC = 5cm, CB = 4cm, BB1 = 3cm. Hỏi độ dài DC1 và CB1 là bao nhiêu xentimet?
Lời giải:
Vì ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp chữ nhật nên DCC1D1 và CBB1C1 là hình chữ nhật.
=> CC1 = BB1 = 3cm
Bài 4 (trang 97 SGK Toán 8 tập 2): Xem hình 74a, các mũi tên hướng dẫn cách ghép các cạnh với nhau để có được một hình lập phương.
Hình 74
Hãy điền thêm vào hình 74b các mũi tên như vậy.
Lời giải:
Mỗi hình vuông tương ứng với một mặt của hình lập phương có 6 mặt. Đầu tiên chúng ta giữ cố định một hình vuông ở giữa để làm một mặt trong cùng của hình lập phương, sau đó di chuyển các hình vuông còn lại theo chiều mũi tên như sau để được hình lập phương:
