Top 20+ cho hình lăng trụ tam giác đều chi tiết nhất

Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ tới các bạn kiến thức về lăng trụ tam giác đều bao gồm: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích giúp các bạn củng cổ lại kiến thức để vận dụng giải các bài tập

Lăng trụ tam giác đều là gì?

Lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau.

Tính chất

• Hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.
• Các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.
• Các mặt bên và hai đáy vuông góc với nhau.

Công thức tính diện tích xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích xung quanh lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

• p: chu vi đáy.
• h: chiều cao

Công thức tính diện tích toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích các mặt bên và diện tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

• a là chiều dài cạnh đáy
• h là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Xem thêm: Top 10 my car is getting unreliable

Thể tích lăng trụ tam giác đều bằng diện tích khối lăng trụ nhân với chiều cao hoặc bằng căn bậc 2 của ba nhân với lập phương tất cả các cạnh bên, sau đó tất cả chia cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

• a là chiều dài cạnh đáy
• h là chiều cao

Tham khảo:

• Trực tâm tam giác là gì?
• Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông

Các dạng bài tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ đều ABCA’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo tính chất đường trung tuyến của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

Diện tích tam giác ABC:

Xem thêm: Top 9 trung tỉ là gì chính xác nhất

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p x h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– Diện tích đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = 20 (cm2).

– Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x 20 = 85 (cm2).

Ví dụ 3: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, chiều cao h = 3,5cm. Diện tích xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

Xem thêm: Top 9 emily said that her teacher

– Chu vi đáy hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Ví dụ 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

Do AA’ vuông góc với tam giác ABC nên suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta có AA’ = AC . Tan A’CA = a√3.tan60º = 3a

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nắm vững được kiến thức lăng trụ tam giác đều trong suốt quá trình học tập.

Top 23 cho hình lăng trụ tam giác đều tổng hợp bởi Lambaitap.edu.vn

Xem thêm: Top 10+ than có tan trong nước không

Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ Tam Giác Đều Và Bài Tập

• Tác giả: vuihoc.vn
• Ngày đăng: 03/06/2022
• Đánh giá: 3.21 (359 vote)
• Tóm tắt: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều bằng diện tích của hình lăng trụ nhân với chiều cao hoặc bằng căn bậc hai của ba nhân với hình lập …
• Khớp với kết quả tìm kiếm: Trên đây là tổng hợp công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều cũng như các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12. Nếu các em muốn đạt kết quả tốt nhất thì hãy truy cập Vuihoc.vn và đăng ký tài khoản để tham khảo các công thức …
• Nguồn: 🔗

Xem chi tiết

Xem thêm: Top 10+ culture has a strong influence on nonverbal communication

Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều chuẩn SGK

• Tác giả: legoland.com.vn
• Ngày đăng: 07/27/2022
• Đánh giá: 2.73 (151 vote)
• Tóm tắt: Theo như định nghĩa trong lĩnh vực toán học, hình lăng trụ chính là một đa diện đều mà hai đấy của nó phải là 2 đa giác bằng nhau (đáy của khối lăng trụ có thể …
• Khớp với kết quả tìm kiếm: Theo như định nghĩa trong lĩnh vực toán học, hình lăng trụ chính là một đa diện đều mà hai đấy của nó phải là 2 đa giác bằng nhau (đáy của khối lăng trụ có thể là bất cứ hình gì: hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình tam giác, hình bình hành, …
• Nguồn: 🔗

Xem chi tiết

Trường THPT Phạm Hồng Thái

• Tác giả: thpt-phamhongthai.edu.vn
• Ngày đăng: 01/25/2022
• Đánh giá: 2.51 (189 vote)
• Tóm tắt: Ngoài ra, các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành. Các cạnh bên trong hình lăng trụ sẽ song song hoặc bằng nhau. 11 11. Hình lăng trụ …
• Khớp với kết quả tìm kiếm: Trên đây là toàn bộ kiến thức liên quan đến công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều. Hy vọng bài viết này của THPT Phạm Hồng Thái đã giải đáp được những thắc mắc của các bạn. Hãy theo dõi THPT Phạm Hồng Thái mỗi ngày để biết thêm nhiều …
• Nguồn: 🔗

Xem chi tiết

Xem thêm: Top 20+ vai trò của lớp cá

Toán học: Lăng trụ tam giác đều

• Tác giả: tindep.com
• Ngày đăng: 04/27/2022
• Đánh giá: 2.12 (70 vote)
• Tóm tắt: Trong đó: V là thể tích hình lăng trụ. B là diện tích của mặt đáy. h là khoảng cách giữa 2 mặt đáy/chiều …
• Khớp với kết quả tìm kiếm: Bài tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ (đáy là tam giác ABC và A’B’C’) với chiều cao AA’ của hình lăng trụ là 2 cm và diện tích của hình tam giác A’BC là 8 cm2 . Hãy xác định chiều dài cạnh đáy, diện tích đáy, diện tích toàn phần và …
• Nguồn: 🔗

Xem chi tiết