Bài 1 (trang 19 SGK Hình học 11): Cho hình vuông ABCD tâm O.
.PNG)
a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90o.
b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90o
Lời giải:
a. Gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D.
.PNG)
C’ là ảnh của C trong phép quay Q(A,90o) .
b. Ta có :
OD = OC và góc(OC,OD) = 90o
OC = OB và góc(OB,OC) = 90o
Nên trong phép quay Q(O,90o) thì C → D, B → C => BC → CD.
.PNG)
Bài 2 (trang 19 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90o.
Lời giải:
* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.
Gọi Q(O,90o) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2)
* Ta thấy tọa độ A, B đều thỏa phương trình x + y – 2 = 0 của đường thẳng d nên A, B thuộc d.
Do Q(O,90o) (A) = B và tương tự Q(O,90o) (B) = C(-2; 0) nên ảnh của d chính là đường thẳng (BC) có phương trình theo đoạn chắn là:
.PNG){kind=small}
