Bài viết sau đây sẽ cung cấp cho bạn đầy đủ kiến thức và nội dung về cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah mà bạn đang tìm kiếm do chính biên tập viên Làm Bài Tập biên soạn và tổng hợp. Ngoài ra, bạn có thể tìm thấy những chủ đề có liên quan khác trên trang web lambaitap.edu.vn của chúng tôi. Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho bạn.
Dạng toán: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH… xuất hiện nhiều trong khi làm bài tập. Dưới đây là một số bài toán cơ bản về dạng toán này. Các bài toán được giải từ sách bài tập toán, các em cùng tham khảo nhé.
Cho tam giác ABC vuông t… giải toán!ại A đường cao AH
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH:
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH – Bài tập số 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (h.5). Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:
a) Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH.
b) Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH.Bạn đang xem: Cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah
Hình 5
Xem thêm: Top 15 bảng đơn vị đo thời gian lớp 4
Giải:
a)
– Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: AH2 = BH. CH
=> CH = AH2/BH = 162/25 = 10,24.
BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24.
– Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
AB2 = BH.BC
=> AB = √(BH.BC)
= √(25.35,24)
= √(881 = 29,68.
AC2 = HC.BC
=> AC = √(CH.BC)
= √(10,24.35,24) = √(360,9) = 18,99.
b)
– Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
AB2 = BH.BC
=> BC = AH2/BH = 122/6 = 24.
CH = BC – BH = 24 – 6 = 18.
– Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
AC2 = HC.BC
=> AC = √(CH.BC)
= √(18.24)
= √432 = 20,78.
– Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:
AH2 = HB. HC
=> AH = √(HB. HC)
= √(6.18)
Xem thêm: Top 20+ căn cứ vào atlat địa lí việt nam trang 17 đầy đủ nhất
= √108 = 6√3.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH – Bài tập số 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 16cm và sin góc CAH = 4/5. Độ dài các cạnh BC, AB là: A. BC = 20 cm; AB = 12 cm. B. BC = 22 cm; AB = 12 cm. C. BC = 20 cm; AB = 13 cm. D. BC = 20 cm; AB = 16 cm.
Giải:
Hình vẽ
– Xét tam giác CAH vuông tại H, ta có:
sin góc CAH = 4/5 HC/AC = HC/16 = 4/5
HC = (4.16)/5 = 12,8 cm.
– Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông tại A, đường cao AH, ta có:
AC2 = HC.BC
=> AC2 = 162/(12,8)2 = 20 cm
– Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 => AB2 = BC2 – AC2 = 202 – 162 = 144.
=> AB = 12 cm
Vậy BC = 20 cm; AB = 12 cm.
Đáp án đúng là A.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH – Bài tập số 3
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Chứng minh rằng:
a) AB2 = BH.BC
b) AC2 = CH.BC
c) AH2 = HB.HC
Giải:
Hình vẽ
a)
– Xét tam giác ABH và tam giác CBA, ta có:
+ góc B chung
+ góc AHB = góc CAB = 90o.
=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA (góc_góc).
=> AB/BC = BH/AB (hai góc tương ứng bằng nhau)
=> AB2 = BH. BC (điều phải chứng minh)
b)
– Xét tam giác ACH và tam giác BCA có:
+ góc C chung
+ góc AHC = góc BAC = 90o
=> tam giác ACH đồng dạng với tam giác BCA (góc_góc)
=> AC/BC = HC/AC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
Xem thêm: Top 10+ bài tập tiếng việt lớp 2 tập 1
=> AC2 = CH.BC (điều phải chứng minh)
c)
– Xét tam giác ABH và tam giác CAH có:
+ góc AHB = góc CHA = 90o.
+ góc B = góc CAH (cùng phụ với góc BAH)
=> Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH (góc_góc)
=> AH/CH = BH/AH (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
=> AH2 = BH. CH (điều phải chứng minh)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH – Bài tập số 4
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Biết AB = 3 , AC = 4
a)Tính độ dài cạnh BC
b)Tính diện tích tam giác ABH
Xem thêm: Top 15 bảng đơn vị đo thời gian lớp 4
Giải:
a)
– Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 32 + 42 = 25
=> BC = √25 = 5 (cm)
b)
– Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có AH là đường cao, ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH – Bài tập số 5
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng góc HAB = góc MAC.Xem thêm: Phan Lãng Tử – Sếp Tổng Trong 5S Online Là Ai
Xem thêm: Top 15 bảng đơn vị đo thời gian lớp 4
Giải:
Hình vẽ
– Ta có: AH vuông góc BC (gỉa thiết) => góc HAB + góc B = 90o.
– Lại có: Góc B + góc C = 90o (vì tam giác ABC vuông tại A).
=> Suy ra góc HAB = góc C (1)
– Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền BC
=> AM = MC = 1/2.BC (tính chất tam giác vuông)
=> Tam giác MAC cân tại M => góc MAC = góc C (2)
– Từ (1) và (2) suy ra: góc HAB = góc MAC (điều phải chứng minh).
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH – Bài tập số 6
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Biết AH = 14cm, HB/HC = 1/4.Tính chu vi tam giác ABC.
Giải:
Hình vẽ
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH – Bài tập số 7
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kể từ H đến AB, AC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE.
Xem thêm: Top 15 bảng đơn vị đo thời gian lớp 4
Giải:
Hình vẽ
– Xét tứ giác ADHE, ta có:
+ góc A = 90o (giả thiết)
+ góc ADH = 90o (vì HD vuông góc AB)
+ góc AEH = 90o (vì HE vuông góc AC)
Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).
– Xét tam giác ADH và tam giác EHD có:
+ DH chung
+ AD = EH (vì ADHE là hình chữ nhật)
+ góc ADN = góc EHD = 90o
Suy ra tam giác ADH = tam giác EHD (cạnh_góc_cạnh).
=> góc A1 = góc HED
– Lại có: góc HED + góc E1 = góc HEA = 90o
Suy ra: góc E1 + góc A1 = 90o.
Góc A1 = góc A2 (chứng minh trên) => góc E1 + góc A2 = 90o.
Gọi I là giao điểm của AM và DE.
Trong tam giác AIE ta có: góc AIE = 180o -( góc E1 + góc A2) = 180o – 90o = 90o.
Vậy AM vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH – Bài tập số 8
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kể từ H đến AB, AC. Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI // EK
Giải:
Hình vẽ
– Tam giác BDH vuông tại D có DI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BH
=> DI = IB = 1/2 BH (tính chất tam giác vuông)
=> Tam giác IDB cân tại I => góc DIB = 180o – 2.góc B (1)
– Tam giác HEC vuông tại E có EK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền HC.
=> EK = KH = 1/2 HC (tính chất tam giác vuông)
=> tam giác KHE cân tại K => góc EKH = 180o – 2.góc KHE (2)
– Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên:
HE // AD hay HE // AB => góc B = góc KHE (đồng vị) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: góc DIB = góc EKH
Vậy DI // EK (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH – Bài tập số 9
Xem thêm: Top 15 bảng đơn vị đo thời gian lớp 4
Giải:
Vậy góc ABC bằng 60 độ.
Với những bài toán về: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH trên đây là các bài toán điển hình nhất. Mong rằng sẽ hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chia sẻ bài viết hữu ích của tinycollege.edu.vn cho các bạn bè cùng học tập nhé. Chúc các em học tốt.
Chuyên mục: Kiến thức thú vị
Top 23 cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah tổng hợp bởi Lambaitap.edu.vn
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại
- Tác giả: cunghocvui.com
- Ngày đăng: 12/27/2021
- Đánh giá: 4.63 (499 vote)
- Tóm tắt: Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=12, Biết BH-CH=7. Độ dài cạnh BC là bao nhiêuHỗ trợ học tập, giải bài tập, tài liệu miễn phí Toán học, …
- Nguồn: 🔗
Toán 8 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
- Tác giả: diendan.hocmai.vn
- Ngày đăng: 09/19/2022
- Đánh giá: 4.55 (565 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA. b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm.
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
- Tác giả: vietjack.online
- Ngày đăng: 05/23/2022
- Đánh giá: 4.21 (385 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng? Toán lớp 9 | Lý thuyết – Bài tập Toán 9 có đáp án · A. AH2 A H 2 = AB.AC …
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
- Tác giả: vungoi.vn
- Ngày đăng: 06/13/2022
- Đánh giá: 4.15 (373 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết CH = 6cm
- Tác giả: stemup.app
- Ngày đăng: 07/24/2022
- Đánh giá: 3.93 (457 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết CH = 6cm và sinB = √3 /2 thì độ dài đường cao AH là:.A.2cm.B.2√3 cm.C.4cm.D.4√3 cm.
- Nguồn: 🔗
Xem thêm: Top 19 he is the man car was stolen last week
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC 3:4 và AH 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH
- Tác giả: tailieumoi.vn
- Ngày đăng: 05/03/2022
- Đánh giá: 3.78 (543 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH.
- Nguồn: 🔗
Giúp với: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết HC 11cm,AB2 √(3)cm.Tính BC
- Tác giả: mtrend.vn
- Ngày đăng: 09/26/2022
- Đánh giá: 3.5 (372 vote)
- Tóm tắt: Đáp án: Đặt BC=x =>BH=x-11 (x>11). Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. => AB^2=BH.BC. (2 căn 3)^2=(x-11)x. 12=x^2-11x.
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) , kẻ đường cao (AH). Biết (AB
- Tác giả: loigiaihay.com
- Ngày đăng: 08/22/2022
- Đánh giá: 3.23 (260 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) , kẻ đường cao (AH). Biết (AB = 4cm,AC = 7,5cm). Tính (HB,HC).
- Nguồn: 🔗
Giải toán: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
- Tác giả: lessonopoly.org
- Ngày đăng: 05/30/2022
- Đánh giá: 3.13 (254 vote)
- Tóm tắt: Tính chu vi tam giác ABC. Giải: Hình vẽ. cho tam giac abc vuong tai a duong cao ah 8 …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Với những bài toán về: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH trên đây là các bài toán điển hình nhất. Mong rằng sẽ hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chia sẻ bài viết hữu ích của lessonopoly cho các bạn bè cùng học tập nhé. Chúc các em học …
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy M là trung điểm
- Tác giả: hoidapvietjack.com
- Ngày đăng: 01/10/2022
- Đánh giá: 2.84 (121 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao …
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 120, cạnh AC 136. Cạnh AB ? A. 255 B.225 C. 240 D. 252
- Tác giả: hoidap247.com
- Ngày đăng: 04/09/2022
- Đánh giá: 2.89 (85 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 120, cạnh AC = 136. Cạnh AB = ? A. 255 B.225 C. 240 D. 252.
- Nguồn: 🔗
Xem thêm: Top 15 if he were younger
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Trên tia đối AH lấy điểm D sao cho HD AC
- Tác giả: diendantoanhoc.org
- Ngày đăng: 02/10/2022
- Đánh giá: 2.63 (103 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Trên tia đối AH lấy điểm D sao cho HD = AC – posted in Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Tính diện tích tam giác ABC biết AH 12cm, BH 9cm
- Tác giả: tharong.com
- Ngày đăng: 09/14/2022
- Đánh giá: 2.55 (54 vote)
- Tóm tắt: Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12 cm; BH = 9cm. A.100 cm2. B.150cm2. C.
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH hệ thức nào sau đây là đúng
- Tác giả: ihoctot.com
- Ngày đăng: 07/29/2022
- Đánh giá: 2.39 (145 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức đúng là:AH2= BH.CH. Cùng Top lời giải tìm hiểu vềMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong …
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm hệ thức đúng
- Tác giả: toploigiai.vn
- Ngày đăng: 05/24/2022
- Đánh giá: 2.36 (135 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Theo kiến thức về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đã học, hệ thức đúng là AH2= BH.CH.
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh rằng: ∆ABC ∽ ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 BH.BC
- Tác giả: hoc247.net
- Ngày đăng: 04/05/2022
- Đánh giá: 2.33 (172 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh rằng: ∆ABC ∽ ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC. b) Chứng minh rằng: ∆HAB ∽ ∆HCA và AH2 = BH.HC.
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A Tính đường cao AH
- Tác giả: hanghieugiatot.com
- Ngày đăng: 04/26/2022
- Đánh giá: 2.24 (197 vote)
- Tóm tắt: 1, Tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. a.Tính AB, AC,BC, HC nếu AH= 6cm, BH= 4,5cm. b.Biết AB= 6cm, HB- 3cm. Tính AH, AC,CH. 5, Cho tam giác ABC …
- Nguồn: 🔗
Xem thêm: Top 17 ứng dụng nào sau đây không phải của glucozơ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH 2, HC 4. Đặt B
- Tác giả: tuhoc365.vn
- Ngày đăng: 03/01/2022
- Đánh giá: 2.12 (95 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 2, HC = 4. Đặt BH = x. Tính x.
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H là chân
- Tác giả: hoc24.vn
- Ngày đăng: 10/21/2022
- Đánh giá: 1.93 (178 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H là chân đường cao nằm trên cạnh BC). Biết BH = 81/41 mm và CH = 1…
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
- Tác giả: vndoc.com
- Ngày đăng: 10/30/2022
- Đánh giá: 1.8 (79 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH … a) Chứng minh AB2 = BH.BC. b) AB2 = CBH.BC. c) Chứng minh …
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH thể tích nào sau đây là đúng
- Tác giả: cunghoidap.com
- Ngày đăng: 02/03/2022
- Đánh giá: 1.87 (82 vote)
- Tóm tắt: Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BH= 2,4cm. a) Tính BC, AC, AH, HC b) Tính tỉ số lượng giác của góc B. Bài 3: Cho tam giác …
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng ABAC56 , đường cao AH 30cm. Tính HB, HC
- Tác giả: khoahoc.vietjack.com
- Ngày đăng: 12/17/2021
- Đánh giá: 1.79 (119 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng ABAC=56 , đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.
- Nguồn: 🔗
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH 11cm, BH 12cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
- Tác giả: hamchoi.vn
- Ngày đăng: 07/28/2022
- Đánh giá: 1.53 (112 vote)
- Tóm tắt: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 11cm, BH = 12cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
- Nguồn: 🔗
