Bài 2: Hàm số y = ax + b
Bài 1. (Trang 41 SGK Toán đại số 10)
Vẽ đồ thị hàm số:
a) y = 2x – 3; b) y = √2;
c) y =-3x/2 + 7 d) y = |x|.
Hướng dẫn giải bài 1:
a) Đồ thị hàm số y = 2x – 3 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; – 3) và B (3/2 ;0)
b) Đồ thị hàm số y = √2 là đường thẳng song song với trục hoành đi qua điểm A(0; √2) (hình 3).
c) Đồ thị hàm số y = -3x/2 + 7 là đường thẳng. Bởi vì giao điểm của đồ thị với trục tung P(0; 7) với trục hoành Q (14/3; 0) có tọa độ tương đối lớn nên ta có thể chọn các điểm thuộc đồ thị có tọa độ nhỏ hơn cho dễ vẽ. Chẳng hạn A(4; 1), B(2; 4). Đồ thị là đường thẳng AB.
d) 
Đồ thị của (1) là nửa đường thẳng BA với B(0;-1) và A(1;0)
Đồ thị của (2) là nửa đưởng thẳng BA' với B(0;-1) và A' (-1;0)
Đồ thị của y = |x| – 1 gồm 2 tia Bt và Bt' (h.4)
Bài 2. (Trang 42 SGK Toán đại số 10)
Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm.
a) A(0; 3) và B(3/5; 0);
b) A(1; 2) và B(2; 1);
c) A(15; -3) và B(21; -3).
Hướng dẫn giải bài 2:
Phương pháp giải:
- Sử dụng M(x0; y0) thuộc Δ: y = ax + b ⇔ y0 = ax0 + b
- Giải hệ hai phương trình bậc nhất theo a và b
a) A(0; 3) ∈ Δ: y = ax + b ⇔ 3 = b (1)
B(3/5; 0) ∈ Δ: y = ax + b ⇔ 0 = 3/5a + b (2)
(1) và (2) cho a = -5b/3 = -5; b = 3 Vậy Δ: y = -5x + 3
b) A(1; 2) ∈ Δ: y = ax + b ⇔ 2 = a + b (1)
B(2; 1) ∈ Δ: y = ax + b ⇔ 1 = 2a +b (2)
(1) và (2) cho a = -1; b = 3 Vậy Δ: y = -x + 3
c) Tương tự, a = 0; b = -3
(A và B đều có tung độ -3). Vậy Δ: y = -3
Bài 3. (Trang 42 SGK Toán đại số 10)
Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng:
a) Đi qua điểm A(4; 3), B(2;-1).
b) Đi qua điểm A(1;-1) và song song với Ox.
Hướng dẫn giải bài 3:
Các em có thể làm theo như bài 2 ở trên hoặc trình bày như dưới đây:
a) Phương trình đường thẳng (d) qua A(4; 3) và B(2;-1) có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a, b là các hằng số cần xác định.
Vì A(4; 3) ∈ d nên ta có phương trình của (d), do đó ta có: 3 = a.4 + b.
Tương tự B(2;-1) ∈ d nên ta có: -1 = a.2 + b
Từ đó ta tìm được phương trình đường thẳng AB là: y = 2x – 5.
Phương trình đường thẳng AB là: y = 2x – 5.
b) Gợi ý: Δ đi qua a(1;-1) và song song với trục hoành nên phương trình của Δ có dạng: y = -1
Bài 4. (Trang 42 SGK Toán đại số 10)
Vẽ đồ thị các hàm số
Hướng dẫn giải bài 4:
