Giải bài tập Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất SGK Toán đại số lớp 10

Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài 1 trang 94 SGK Đại số lớp 10

Xét dấu các biểu thức:

a. f(x) = (2x – 1)(x + 3)                                 b) f(x) = (-3x – 3)(x + 2)(x + 3)

c) f(x) =                   d) f(x) = 4x² – 1.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

a. Ta lập bảng xét dấu

Kết luận: f(x) < 0 nếu – 3 < x < 1/2

f(x) = 0 nếu x = – 3 hoặc x = 1/2

f(x) > 0 nếu x < – 3 hoặc x > 1/2

b) Làm tương tự câu a).

f(x) < 0 nếu x ∈ (-3; -2) ∪ (-1; +∞)

f(x) = 0 với x = –3, –2, –1

f(x) > 0 với x ∈ (-∞; –3) ∪ (-2; –1).

c) Ta có:

Làm tương tự câu b).

f(x) không xác định nếu x = -1/3  hoặc x = 2

d) f(x) = 4x² – 1 = (2x – 1)(2x + 1).

f(x) = 0 với x = ± 1/2

f(x) < 0 với x ∈ (1/2; -1/2)

Bài 2 trang 94 SGK Đại số lớp 10

Giải các bất phương trình

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Xét dấu của f(x) ta được tập nghiệm của bất phương trình: 

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ x < -1; 0 < x < 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: x < -1; 0 < x < 3; x ≠ 1

c) 

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ -12 < x < 4 hoặc -3 < x < 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: -12 < x < -4 hoặc -3 < x < 0

d) 

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ -1 < x < 2/3; x > 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: -1 < x < 2/3; x > 1

Bài 3 trang 94 SGK Đại số lớp 10

Giải các bất phương trình

a) |5x – 4| ≥ 6;

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a) <=> (5x – 2)² ≥ 62 <=> (5x – 4)² – 62 ≥ 0

<=> (5x – 4 + 6)(5x – 4 – 6) ≥ 0 <=> (5x + 2)(5x – 10) ≥ 0

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình: 

b) 

Bảng xét dấu:

Vậy nghiệm của phương trình là: