Giải bài tập Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng SBT Toán 8 T2

Câu 1: Diện tích toàn phần của cái tủ âm tường hình lăng trụ đứng như hình vẽ là bao nhiêu?

Lời giải:

Theo hình vẽ, ta có:

AB = BC = 70cm; AB ⊥ BC ; AE = 180cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông

ABC, ta có: AC² = A^B2 + BC² = 70² + 70²

= 490 + 490 = 980

Suy ra: AC = √980 (cm)

Sxq = (AB + BC + AC).CF = (70 +70 + √980 ).180

= (25200 +180√980 ) cm²

Diện tích một mặt đáy là: 1/2 .70.70 =2450 (cm2)

Diện tích toàn phần là: 2450.2 + 25200 + 180√980

= (30100 + 180√980 ) (cm²)

Câu 2: Người ta cắt một khối gỗ có dạng một hình lập phương như hình vẽ (cắt theo mặt ACC1A1) và được hai lăng trụ đứng.

a, Đáy lăng trụ đứng nhận được là tam giác vuông, tam giác cân, hay là tam giác đều?

b, Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng nhận được có phải tất cả đều là hình vuông hay không

Lời giải:

a,Vì cắt hình vuông theo đường chéo nên đáy mỗi lăng trụ là một tam giác vuông cân

b, Các mặt bên của hình lăng trụ gồm hai hình vuông và một hình chữ nhật (mặt bên hình chữ nhật là mặt (ACC1A1))

Câu 3: Vẽ hình khai triển (cắt theo các cạnh B1C1 ,CB1,C1A1,CA) của lăng trụ đứng đáy tam giác có các kích thước cho như hình bên với a = 5cm, c = 4,2cm, hc = 4cm, h = 3,8cm

Câu 4: Một cái chân giấy bằng thủy tinh hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ .Diện tích toàn phần của nó là:

a,840 (cm²)                 b, 620 (cm²)                c, 670(cm²)                  d, 580(cm²)           e, 600 (cm²)

Lời giải:

Diện tích xung quanh hình lăng trụ:

Sxq = 10.10 + 10.24 + 10.26 = 600 (cm²)

Diện tích mặt đáy hình lăng trụ:

Sđáy =1/2 .10.24 =120 (cm²)

Diện tích toàn phần hình lăng trụ:

STP = Sxq + Sđáy =600 + 2.120 =840 (cm²)

Vậy chọn đáp án a,

Câu 5: Đáy của lăng trụ đúng là một hình thang cân có các cạnh b =11mm, a = 15mm và chiều cao hr =7mm.Chiều cao lăng trụ đứng là h=14mm.Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ

Lời giải:

Giả sử hình lăng trụ có CD = 11mm; AB = 15mm; DH = 7mm.

Ta có: AH = (AB-CD)/2 = (15-11)/2 = 2mm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHD, ta có:

AD² = AH² + HD² = 2² + 7²

= 4 + 49 = 53

Suy ra: AD = √53 (mm)

Vì ABCD là hình thang cân nên BC =AD

Ta có:Sxq= (AB +BC+ DC + AD).BB'

=(AB+DC+2AD) ).BB'

=(15+11+2√53 ).14

=(364 +28√53 ) (mm²)

Câu 6: Cho hình hộp chủ nhật DE1BG1HF1EG có dạng như hình vẽ. Người ta lấy các điểm trung điểm A, C, I,F của các cạnh thuộc đáy trên và đáy dưới. Hình DABc, HFEI nhận được là một lăng trụ đứng, một hình hộp chữ nhật, hay một hình lập phương.

Lời giải:

Hình DABc, HFEI nhận được là một lăng trụ đứng có đáy DABC là một hình bình hành, các mặt bên là các hình chữ nhật.

Câu 7: Một lăng trụ đứng lục giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao của lăng trụ là 10cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ đó là (đơn vị cm2)

a,180 -54√3

b, 180 + 108√3

c, 360 – 54√3

d, 360 + 108√3

Hãy chọn kết quả đúng

Lời giải:

Nối các đường chéo AD, BE, CF của mặt đáy. Các đường chéo chia lục giác ra thành 6 tam giác đều bằng nhau có cạnh là 6 (cm)

Diện tích mặt đáy bằng diện tích một tam giác đều c