Trang chủ » Giải bài tập Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang SGK toán 8

Giải bài tập Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang SGK toán 8

Bài 29 (trang 83 SGK  Tập 1): Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn B = 65o.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang

Các bước dựng hình:

– Vẽ đoạn BC = 4cm.

– Vẽ tia Bx tạo với BC một góc 65o.

– Vẽ đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx và cắt Bx tại A.

ΔABC là tam giác cần dựng.

Bài 30 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1): Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.

Lời giải:

 Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang

Các bước dựng hình:

– Vẽ góc vuông xBy. Trên tia Bx lấy điểm C sao cho BC = 2cm.

– Vẽ đường tròn (C; 4). Đường tròn này cắt tia Oy tại A.

Nối A với C ta được ΔABC là tam giác cần dựng.

Bài 31 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang

Đầu tiên, chúng ta cần vẽ ΔACD, sau đó xác định điểm còn lại B. Các bước dựng hình:

– Vẽ ΔACD:

+ Vẽ đoạn CD = 4cm

+ Vẽ đường tròn (C; 4) và đường tròn (D; 2). Hai đường tròn cắt nhau tại A.

Nối A với C, D ta được ΔACD

– Xác định điểm B:

+ Vẽ tia Ax song song với DC.

+ Trên Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm.

Nối B với C ta được hình thang ABCD cần dựng.

Bài 32 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy dựng một góc bằng 30o.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang

Cách dựng:

– Dựng tam giác đều ABC có độ dài cạnh bất kỳ, chẳng hạn bằng 2cm.

– Dựng phân giác trong của một góc bất kỳ, chẳng hạn phân giác BD của góc ∠ABC.

Từ đó ta có góc 30o cần dựng.

Bài 33 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc ∠D = 80o.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang

Cách dựng:

– Dựng góc ∠xDy = 80o. Trên tia Dx dựng đoạn thẳng DC = 3cm.

– Dựng (C; 4cm) cắt tia Dy tại A.

– Dựng tia At // tia Dx và dựng (D; 4cm) cắt tia At tại B.

Hình thang ABCD là hình thang cần dựng.

(Chứng minh: Theo cách dựng ta có AB // CD và AC = BD = 4cm => Tứ giác ABCD là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.)

Kích vào đây để biết cách tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

Bài 34 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang ABCD, biết ∠D = 90o, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang

Cách dựng:

– Dựng tam giác ADC vuông tại D với DC = 3cm, DA = 2cm.

– Dựng tia Ax // CD (tia Ax về phía C).

– Dựng (C; 3cm) cắt tia Ax tại hai điểm B và B1.

Hình thang ABCD hoặc AB1CD là hình thang vuông cần dựng.

(Chứng minh: Theo cách dựng thì tứ giác ABCD hoặc AB1CD có góc ∠D = 90o và đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm nên đó là hình thang vuông thỏa mãn điều kiện đề bài.)

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top