Bài 1. Hướng dẫn giải bài tập số 1 trang 6/SGK Toán lớp 8)
Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?
a) 4x – 1 = 3x – 2; b) x + 1 = 2(x – 3); c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x?
Hướng dẫn giải:
a) 4x – 1 = 3x – 2
Vế trái: 4x – 1 = 4(-1) – 1 = -5
Vế phải: 3x – 2 = 3(-1) -2 = -5
=> Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
b) x + 1 = 2(x – 3)
Vế trái: x + 1 = -1 + 1 = 0
Vế phải: 2(x – 3) = 2(-1 – 3) = -8
=> Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.
c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x?
Vế trái: 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 3
Vế phải: 2 – x = 2 – (-1) = 3
=> Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình
Bài 2. Hướng dẫn giải bài tập số 2 trang 6/SGK Toán lớp 8)
Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình.
(t + 2)2 = 3t + 4
Hướng dẫn giải:
- Với t = -1
VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1
VP = 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1
=> Vì vế trái bằng vế phải nên t = -1 là nghiệm của phương trình
- Với t = 0
VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4
VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4
=> Vì vế trái bằng vế phải nên t = 0 là nghiệm của phương trình
- Với t = 1
VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9
VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7
=> Vì vế trái khác vế phải nên t = 1 không là nghiệm của phương trình.
Bài 3. Hướng dẫn giải bài tập số 3 trang 6/SGK Toán lớp 8)
Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.
Hướng dẫn giải:
=> Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x ε R}
Bài 4. Hướng dẫn giải bài tập số 3 trang 7/SGK Toán lớp 8)
Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:
Hướng dẫn giải:
Bài 5. Hướng dẫn giải bài tập số 5 trang 7/SGK Toán lớp 8
Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.
Xét phương trình x(x – 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1
Vậy phương trình x(x – 1) = 0 có tập nghiệm S2 = {0;1}
=> Vì S1 # S2 nên hai phương trình không tương đương.
