Trả lời câu hỏi Toán 8
Tập 2 Bài 3 trang 11: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên.
Lời giải
Các bước chủ yếu để giải phương trình trong ví dụ 1:
– Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
– Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
– Thu gọn và giải phương trình nhận được
Các bước chủ yếu để giải phương trình trong ví dụ 2:
– Quy đồng mẫu hai vế
– Nhân hai vế với mẫu để khử mẫu
– Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
– Thu gọn và giải phương trình nhận được
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 12: Giải phương trình:
Lời giải
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 25/11
Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 tập 2): Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:
Lời giải:
a) Sai ở phương trình thứ hai khi chuyển vế hạng từ -6 từ vế trái sang vế phải, hạng tử -x từ vế phải sang vế trái mà không đổi dấu.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.
b) Sai ở phương trình thứu hai, chuyển vế hạng từ -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.
Giải lại:
2t – 3 + 5t = 4t + 12
⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3
⇔ 3t = 15
⇔ t = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5
Bài 11 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:
Lời giải:
Bài 12 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:
Lời giải:
⇔2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
⇔10x – 4 = 15 – 9x
⇔10x + 9 = 15 + 4
⇔19x = 19
⇔x = 1
Vậy x = 1
⇔30x + 9 = 36 = 24 + 32x
⇔30x – 32x = 60 – 9
⇔-2x = 51
⇔x = -25.5
Vậy x = -25.5
⇔5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x)
⇔35x – 5 + 6x = 96 – 6x
⇔35x + 60x + 6x = 96 + 5
⇔101x = 101
⇔x = 1
Vậy x = 1
⇔6 – 18x = -5x + 6
⇔-18x + 5x = 0
⇔-13x = 0
⇔x = 0
Vậy x = 0
Bài 13 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Bạn Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như trên hình. Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
Lời giải:
– Bạn Hòa giải sai. Vì không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x (bởi vì x có thể = 0) để được phương trình x + 2 = x + 3. Làm như thế này có thể làm mất nghiệm của phương trình ban đầu.
– Lời giải đúng:
(Hoặc: x(x + 2) = x(x + 3)
⇔ x(x + 2) – x(x + 3) = 0 (chuyển vế)
⇔ x(x + 2 – x – 3) = 0 (rút nhân tử chung x)
⇔ x.(-1) = 0
⇔ x = 0)
Bài 14 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?
Lời giải:
Lần lượt thay ba số -1, 2 và -3 vào hai vế của từng phương trình, ta được:
Bài 15 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.
Lời giải:
Gọi x (h) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô từ khi khởi hành cho đến khi gặp xe máy.
Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian chuyển động của xe máy là: (x + 1) (h).
Đoạn đường của ôtô đi trong x giờ: 48x (km).
Đoạn đường của xe máy đi trong (x + 1) (h): 32(x + 1) (km).
Ô tô gặp xe máy khi hai quãng đường bằng nhau:
48x = 32(x + 1)
Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1)
Bài 16 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).
Lời giải:
Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5 (g)
Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7 (g)
Vì cân thăng bằng nên ta có phương trình:
3x + 5 = 2x + 7
