Bài 95 trang 81 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết: 11 – (15 + 11) = x – (25 – 9)
Lời giải:
11 – (15 + 11) = x – (25 – 9)
11 -15 -11 = x – 16
-15 = x – 16
-15 + 16 = x
X = 1
Bài 96 trang 81 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:
a. 2 – x = 17 – (-5)
b. x – 12 = (-9) -15
Lời giải:
a. 2 – x = 17 – (-5) ⇒ 2 – x = 17 + 5 ⇒ 2 – x =22
⇒ X – 22 = x ⇒ x = -22
b. X – 12 = (-9) – 15 ⇒ x – 12 = (-9) + (-15) ⇒ x – 12 = -24
⇒ X = -24 + 12 ⇒ x = -12
a. |a| = 7
b. |a +6| =0
Lời giải:
a. Vì |a| = 7 nên a = 7 hoặc a = -7
b. Vì |a + 6| = 0 nên a + 6 = 0 ⇒ a = -6
Bài 98 trang 92 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy
a. Viết tổng của ba số nguyên: 14; (-12) và x
b. Tìm x, biết tổng trên bằng 10
Lời giải:
a. Tổng của ba số nguyên: 14, (-22) và x là: 14 + (-22) + x
b. Ta có: 14 + (-22) + x = 10 ⇒ 2 + x = 10 ⇒ x = 10 – 2 ⇒ x = 8
Bài 99 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Cho a,b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:
a. a + x = 7
b. a – x = 25
Lời giải:
a. Ta có: a + x = 7 ⇒ x = 7 – a
b. Ta có: a– x = 25 ⇒ 25 – a = x ⇒ x = 25 –a
Bài 100 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Cho a,b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:
a. b + x = a
b. b – x = a
Lời giải:
a. Ta có: b + x = a ⇒ x = a –b
b. Ta có: b – x = a ⇒ b – a = x ⇒ x = b –a
Bài 101 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Đối vói bất đẳng thức, ta cũng có các tính chất sau đây (tương tự như đối với đẳng thức):
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a + c > b + c thì a > b
Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức
Lời giải:
Quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức: khi chuyển một số hạng từ vế này sabg vế kia của bất đẳng thức ta phải đổi dấu các số hạng đó, dấu “+” đổi thành dấu “-“ và ngược lại.
Bài 102 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Cho x, y ∈ Z. Hãy chứng tỏ rằng:
a. Nếu x – y > 0 thì x > y
b. Nếu x > y thì x – y > 0
Lời giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức ta có:
a. X – y > 0 ⇒ x > 0 + y ⇒ x > y
b. X > y ⇒ x – y> 0
Bài 103 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Người ta chứng minh được rằng: Khoảng cách giữa hai điểm a,b trên trục số ( a,b ∈ Z) bằng |a-b| hay |b-a|. Hãy tìm khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi:
a. a = -3 , b = 5
b. a = 15, b = 37
Lời giải:
a. Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số bằng:
| -3 -5 | = | -3 + (-5)| = |-8| = 8
b. Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số là:
15 – 37| = |15 + (-37)| = |-22| = 22
Bài 104 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x biết: 9 – 25 = ( 7 – x) – (25 + 7)
Lời giải:
9 – 25 = (7-x) – (25 + 7)
9 + (-25) = 7 – x – 25 – 7
-16 = 7 – x – 25 – 7
X = 7 – 7 – 25 + 16
x = -25 + 16
x = -9
Bài 105 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Đội bóng A năm ngoái ghi được 21 bàn và để thủng lưới 32 bàn. Năm nay đội ghi dược 35 bàn và để thủng lưới 31 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong mỗi mùa giải:
a. Năm ngoái
b. Năm nay
Lời giải:
a. Hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong năm ngoái:
21 – 32 = 21 + (-32) = -11 bàn
b. Hiệu số bàn thắng – thua trong năm nay:
35 – 31 = 4 bàn
Bài 106 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Vùng Xi-bê-ri (liên bang Nga) có nhiệt độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong nắm nhiều nhất thế giới: nhiệt độ thấp nhất là -70oC, nhiệt độ cao nhất là 37o C. Tính nhiệt độ chênh lệch của vùng Xi-bê-ri.
Lời giải:
Nhiệt độ chênh lệch của vùng Xi-bê-ri là:
37 – (-70) = 107oC
Bài 107 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Tính các tổng sau một cách hợp lí:
a. 2575 + 37 – 2576 – 29
b. 34 = 35 + 36 + 37 -14 -15 -16- 17
Lời giải:
a. 2575 + 37 – 2576 – 29 = (2575 – 2576) + (37 – 29) = -1 + 8 = 7
b. 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
= (34 – 14) + (35 – 15) + (36 – 16 ) + (37 -17)
= 20 + 20 + 20 + 20 = 80
Bài 108 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh:
a. -7624 + (1543 + 7624)
b. (27 – 514) – (486 – 73)
Lời giải:
a. -7624 + (1543 + 7624) = (-7624 + 7624) + 1543 = 1543
b. (27 – 514) –(486 – 73) = 27 – 514 – 486 + 73
= (27 + 73) – (514 + 486) = 100 – 1000 = -900
Bài 109 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: ĐỐ: Có 9 tấm bìa ghi số và chia thành 3 nhóm như hình bên dưới. hãy chuyển một bìa từ một nhoám nào đó sang nhóm khác cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.
.PNG)
Lời giải:
Tổng các số trong mỗi nhóm:
– Nhóm thứ nhất: 8 + 6 + (-9) = 14 + (-9) = 5
– Nhóm thứ hai: 7 + (-2) + (-1) = 7 + (-3) = 4
– Nhóm thứ ba: 4 + 5 + (-3) = 9 + (-3) = 6
Tổng của ba nhóm: 5 + 4 + 6 = 15
Tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau và bằng 15 : 3 = 5
Như vậy, chỉ cần chuyển tấm bảng có ghi số -1 từ nhóm có tổng là 4 sang nhóm có tổng là 6 thì ta được ba nhóm có tổng bằng nhau.
.PNG)
a. B được bao nhiêu điểm nếu biết A được 8 điểm và C được -3 điểm
b. C được bao nhiêu điểm nếu biết trung bình cộng số điểm của A và B là 6 điểm.
Lời giải:
a. Thay A = 8, C = -3 vào biểu thức A + B + C = 0 ta có:
8 + B + (-3) = 0 => B = -8 + 3 = -5
Vậy B được – 5 điểm
b. Tổng điểm của A và B là 6 x 2 = 12 điểm
Vậy C được -12 điểm
Bài 111 trang 84 SBT Toán 6 Tập 1: Trò chơi toán học
trên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20
Hai banh chơi trò luân phiên điền dấu “+” hoặc “-“ vào một ô trống bất kì cho đến khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đôi của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 30 thì bạn đi sau thắng.
Bạn thứ hai lập luận cho cách đi của mình như sau: chia 20 số đầu thành 10 cặp (1;2);(3;4);…(19;20). Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào một số trong mỗi cặp thì bạn thưa hai sé điền dấu còn lại của cặp đó theo quy tắc sau: vói cặp (19,20) bạn ấy sẽ ghi cùng dấu với bạn thứ nhất. Với các cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi khác dấu với bạn đi trước. Hỏi: vói cách đi như vậy, bạn thứ hai (đi sau) có luôn thắng hay không? Giải thích?
Lời giải:
Với cách đi như của bạn thứ hai ta thấy có tất cả 10 cặp số, trong đố cặp số (19,20) có tổng là 39; 9 cặp số còn lại có tổng là -1.
Như vậy tổng của dãy số sẽ là 39 + (-9) = 30
Vậy bạn thứ hai luôn thắng
