Bài 96 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm số nghịch đảo của các số sau:
a. -3 b. (-4)/5 c . -1 d. 13/27
Lời giải:
Số nghịch đảo của -3 là (-1)/3
Số nghịch đảo của (-4)/5 là (-5)/4
Số nghịch đảo của -1 là -1
Số nghịch đảo của 13/27 là 27/13
Bài 97 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tính giá trị của a, b, c, d rồi tìm nghịch đảo của chúng
Bài 98 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm các cặp số nghịch đảo của nhau trong các cặp số sau:
) 0,25 và 4;
b) 3,4 và 4,3;
c) 2 và 0,5;
d) 0,7 và 7.
Lời giải:
Muốn biết hai số có nghịch đảo nhau hay không, ta nhân chúng với nhau rồi tìm kết quả. Nếu tích của chúng bằng 1 thì chúng nghịch đảo nhau
a) 0,25.4 = 1. Vậy 0,25 và 4 là hai số nghịch đảo của nhau.
b) 3,4.4.3 = 14,62 ≠ 1. Vậy 3,4 và 4,3 không phải là 2 số nghịch đảo.
c) 2.0,25 = 1 Vậy 2 và 0,5 là hai số nghịch đảo của nhau.
d) 0,7.7 = 4,9 ≠ 1. Vậy 0,7 và 7 không phải là hai số nghịch đảo.
Bài 99 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm x, biết:
Lời giải:
Bài 100 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tính tích rồi tìm số nghịch đảo của kết quả:
Lời giải:
Số nghịch đảo của 1/10 là 10
Bài 101 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2.
Lời giải:
Gọi a/b với a > 0, b > 0 là phân số đã cho và b/a là phân số nghịch đảo của nó . Không mất tính tổng quát giả sử 0 < a ≤ b.
Đặt b = a + m (m ∈ Z, m ≥ 0)
Ta có:
Và (dấu "=" xảy ra khi m = 0)
Suy ra:
Từ (1) và (2) suy ra:
, (dấu "=" xảy ra khi m = 0 hay a = b )
Bài 102 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau.
Lời giải:
Số nghịch đảo của -2 là (-1)/2
Ta có:
Nghịch đảo của ba số: là lượt là: -12, -4, -6
Vậy số nghịch đảo của -2 được viết dưới dạng tổng nghịch đảo của ba số nguyên là -4; -6; -12.
Bài 103 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tính các thương sau rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần:
Lời giải:
Vậy theo thứ tự tăng dần lần lượt là
Bài 104 trang 29 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Một người đi bộ 12km trong 3 giờ. Hỏi trong 1 giờ, người ấy đi được bao nhiêu kilômét?
b) Một người đi xe đạp 8 km trong 2/3 giờ. Hỏi trong 1 giờ, người ấy đi được bao nhiêu kilômét?
Lời giải:
a) Quãng đường người đi bộ trong một giờ là:
12 : 3 = 4(km)
b) Quãng đường người đi xe đạp trong một giờ là:
8 : 2/3 = 8 . 3/2 = 12(km)
Bài 105 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Một bể đang chứa lượng nước bằng 3/4 dung tích bể. Người ta mở một vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 1/8 bể. Hỏi sau bao lâu thì bể đầy nước?
Lời giải:
Số phần bể không có nước là:
Thời gian vòi nước chảy đầy bể là:
Bài 106 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 40km/ h. Lúc về, xe đi quãng đường BA với vận tốc 50km/ h. Thời gian cả đi lẫn về (không kể nghỉ) là 4 giờ 30 phút. Hỏi:
) Thời gian ô tô đi 1 km lúc đi? Lúc về?
b) Thời gian ô tô đi và về 1km?
c) Độ dài quãng đường AB?
Lời giải:
a) Thời gian ô tô đi 1km lúc đi là: 1:40=1/40 (giờ)
Thời gian ô tô đi 1km lúc về là: 1:50=1/50 (giờ)
b) Tổng thời gian ô tô đi và về 1km là:
c) độ dài quãng đường AB dài:
Bài 107 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Viết phân số 14/15 dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số
Lời giải:
Bài 108 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức:
Lời giải:
Bài 109 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hai phân số . Tìm phân số lớn nhất sao cho chia mỗi phân số này cho số đã cho ta được kết quả là số nguyên.
Lời giải:
ọi phân số lớn nhất cần tìm là a/b
Ta có:
Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a
Mà UCLN(8; 15) = 1 và UCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta lại có :
Tương tự 18b ⋮ 35a
Mà UCLN(18: 35) = 1 và UCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra : a ∈ UC(8; 18) = {0,1,2}
b ∈ UC(15; 35) = {0,105; 210; …}
Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0
Vậy phân số cần tìm là 2/105
Bài 110 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm hai số, biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258.
Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là a và b.