Trang chủ » Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 3. Bảng lượng giác

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 39 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm

sin39o13’; cos52o18’; tg13o20’; cotg10o17’; sin45o; cos45o

Lời giải:

sin39o13’ ≈ 0,6323     cos52o18’ ≈ 0,6115

tg13o20’ ≈ 0,2370     cotg10o17’ ≈ 0,5118

 

sin45o ≈ 0,7071     cos45o ≈ 0,7071

Bài 40 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x:

a. sinx = 0,5446     b. cosx = 0,4444     c. tgx = 1,1111

Lời giải:

a. sinx = 0,5446 ⇒ x = 33o

b. cosx = 0,4444 ⇒ x = 63o47’

c. tgx = 1,1111 ⇒ x = 48o

Bài 42 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình dưới, biết: AB = 9cm, AC = 6,4cm, AN = 3,6cm, Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9. Hãy tính:

a. CN

b. Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

c. Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

d. AD

 

 
Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1).  Bài 3. Bảng lượng giác

Lời giải:

a. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ANC, ta có:

AC2 = AN2 + NC2 ⇒ NC2 = AC2 – AN2

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1).  Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 43 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình bên, biết: góc (ACE) = 90o, AB = BC = CD = DE = 2cm. Hãy tính:

a. AD, BE

b. góc (DAC)

c. góc (BXD)

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1).  Bài 3. Bảng lượng giác

Lời giải:

a. Ta có:

AC = AB + BC = 2 + 2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD, ta có:

AD2 = AC2 + CD2 = 42 + 22 = 16 + 4 = 20

=> AD = √20 = 2√5 (cm)

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1).  Bài 3. Bảng lượng giác

Xét hai tam giác ACD và ECB, ta có:

AC = EC (= 4cm)

BC = DC (= 2 cm)

AD = EB (= 2√5 cm)

Suy ra: ΔACD = ΔECB (c.c.c)

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1).  Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 44 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB; M là một điểm của đoạn thẳng LN và khác với L, N. Hãy so sánh các góc (LAN) và góc (MBN) .

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1).  Bài 3. Bảng lượng giác

Lời giải:

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1).  Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 45 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

a. sin25o và sin75o     b. cos40o và cos75o

c. sin38o và cos38o     d. sin50o và cos50o

Lời giải:

a. Với 0o < α < 90o ta có α tăng thì sin α tăng

Ta có: 25o < 75o, suy ra sin25o < sin75o

b. Với 0o < α < 90o ta có α tăng thì cos α giảm

Ta có: 40o < 75o, suy ra cos45o > cos75o

c. Với 0o < α < 90o ta có α tăng thì sin α tăng

Ta có: 38o + 52o = 90o, suy ra: cos38o = sin52o

Vì 38o < 52o nên sin38o < sin52o hay sin38o < cos38o

d. Với 0o < α < 90o ta có α tăng thì cos α giảm

Ta có: 40o + 50o = 90o, suy ra: sin50o = cos40o

Vì 40o < 50o nên cos40o > cos50o hay sin50o > cos50o

Bài 46 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh

a. tg50o28’ và tg63o     b. cotg14o và cotg35o12’

c. tg27o và cotg27o     d. tg65o và cotg65o

Lời giải:

a. Với 0o < α < 90o ta có α tăng thì tg α tăng

Ta có: 50o28’ < 63o, suy ra tg50o28’ < tg63o

b. Với 0o < α < 90o ta có α tăng thì cotg α giảm

Ta có: 14o < 35o12’, suy ra cotg14o > cotg35o12’

c. Với 0o < α < 900 ta có α tăng thì tg α tăng

Ta có: 27o + 63o = 90o, suy ra: cotg27o = tg63o

Vì 27o < 63o nên tg27o < tg63o hay tg27o < cotg27o

d. Với 0o < α < 90o ta có α tăng thì cotg α giảm

Ta có: 65o + 25o = 90o, suy ra: tg65o = cotg25o

Vì 25o < 65o nên cotg25o > cotg65o hay tg65o > cotg65o

Bài 47 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao?

a. sinx – 1     b. 1 – cosx

c. sinx – cosx     d. tgx – cotgx

Lời giải:

a. Ta có: với 0o < x < 90o thì sinx < 1, suy ra sinx – 1 < 0

b. Ta có: với 0o < x < 90o thì cosx < 1, suy ra 1 – cosx > 0

c. Ta có: *nếu x = 45o thì sinx = cosx, suy ra: sinx – cosx = 0

*nếu x < 45o thì cosx = sin(90o – x)

Vì x < 45o nên 90o – x > 45o, suy ra: sinx < sin(90o – x)

Vậy sinx – cosx < 0

*nếu x > 45o thì cosx = sin(90o – x)

Vì x > 45o nên 90o – x < 45o, suy ra: sinx > sin(90o – x)

Vậy sinx – cosx > 0.

d. Ta có: *nếu x = 45o thì tgx = cotgx, suy ra: tgx – cotgx = 0

*nếu x < 45o thì cotgx = tg(90o – x)

Vì x < 45o nên 90o – x > 45o, suy ra: tgx < tg(90o – x)

Vậy tgx – cotgx < 0

*nếu x > 45o thì cotgx = tg(90o – x)

Vì x > 45o nên 90o – x < 45o, suy ra: tgx > tg(90o – x)

Vậy tgx – cotgx > 0.

Bài 48 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

a. tg28o và sin28o     b. cotg42o và cos42o

c. cotg73o và sin17o     d. tg32o và cos58o

Lời giải:

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1).  Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 49 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A, có AC = (1/2).BC.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC2= AB2 + AC2

⇒AB2 = BC2 – AC2

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1).  Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 50 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm

Lời giải:

Ta có: AB = 3 ⇒ AB2 = 32 = 9

AC = 4 ⇒ AC2 = 42 = 16

BC = 5 ⇒ BC2 = 52 = 25

Ta có: AB2 + AC2 = 9 + 16 = 25 = BC2

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Bài 51 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy 50o mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên là 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã vẽ. Sai số so với số đo phải vẽ là bao nhiêu?

 

Lời giải:

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1).  Bài 3. Bảng lượng giác

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top