Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 2). Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.

Bài 28 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Các điểm A1,A2,A3,….A19,A20 được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 20 cung bằng nhau.Chứng minh rằng dây A1A8 vuông góc với dây A3A16

Lời giải:

Gọi giao điểm của A1A8 và A3A16 là M

Vì đường tròn được chia thành 20 cung

bằng nhau nên số đo của mỗi cung là :

360° : 20 = 180°

Bài 29 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A.Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D .Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P.Chứng minh rằng PD = PC

Lời giải:

Bài 30 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn (O) (C nằm giữa A và E,C nằm giữa D và E).

Lời giải:

Bài 31 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D.Tia phân giác của góc (BAC) cắt đường tròn ở M,tia phân giác của góc D cắt AM ở I. Chứng minh DI ⊥ AM

Lời giải:

Suy ra tam giác AKD cân tại D

Tam giác AKD cân tại D có DI là tia phân giác nên DI cũng là đường cao

Suy ra: DI ⊥ AN hay DI ⊥ AM

Bài 32 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I các tiếp tuyến của đường tròn tại B,D cắt nhau tại K

Lời giải: