Bài 1 (trang 29 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số 1/2 .
Lời giải:
.PNG)
Tam giác ABC có ba góc nhọn nên điểm H thuộc miền trong của tam giác. Qua phép vị tự V(H;1/2) điểm A biến thành điểm A’;A’ là trung điểm của đoạn thẳng
ΔA’B’C’ là ảnh của tam giác ABC trong phép vị tự V(H;1/2)
.Bài 2 (trang 29 SGK Hình học 11): Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau.
.PNG)
Lời giải:
Gọi C(I; R), C’(I’; R’)
Kẻ đường kính DA của I’, từ đó dựng bán kính của đường tròn I sao cho bán kính CI song song với DA.Nối AC, CD giao với I’I tại O và O’
.PNG)
Hình a)
Có hai tâm vị tự O, O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là
.PNG)
Hình b)
Có hai tâm vị tự O, O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là
.PNG)
Hình c)
Có hai tâm vị tự O, O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là
Bài 3 (trang 29 SGK Hình học 11): Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O.
Hướng dẫn. Dùng định nghĩa phép vị tự.
Lời giải:
.PNG)
Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O ta sẽ được phép vị tự tâm O.
