Bài 1 (trang 97 Hình học 11): Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:
.PNG)
Lời giải:
.PNG)
.PNG)
Bài 2 (trang 97 Hình học 11): Cho tứ diện ABCD
.PNG)
.PNG)
Bài 3 (trang 97 SGK Hình học 11):
a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?
b) Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không?
Lời giải:
a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì nói chung a và b không song song với nhau vì a và b có thể cắt nhau hoặc có thể chéo nhau.
b) Trong không gian nếu a ⊥ b và b ⊥c thì a và c vẫn có thể cắt nhau hoặc chéo nhau do đó, nói chung a và c không vuông góc với nhau.
Bài 4 (trang 98 SGK Hình học 11): Cho hai tam giác đều ABC và ABC' trong không gian nói chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A.
Chứng minh rằng:
a) AB ⊥ CC'
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Lời giải:
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Bài 5 (trang 98 SGK Hình học 11):
.PNG)
Lời giải:
.PNG)
Bài 6 (trang 98 SGK Hình học 11): Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Chứng minh rằng AB ⊥OO' và CDD'C' là hình chữ nhật.
Lời giải:
.PNG)
.PNG)
Bài 7 (trang 98 SGK Hình học 11): Cho S là diện tích của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
Lời giải:
.PNG)
Bài 8 (trang 98 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và …
.PNG)
Lời giải:
.PNG)
.PNG)
