Bài 54 trang 63
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
Bài 55 trang 63
Cho phương trình
a) Giải phương trình
b) Vẽ hai đồ thị và trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Lời giải chi tiết
.PNG)
.PNG)
Điều này chứng tỏ rằng đồ thị đường thẳng cắt đồ thị parapol tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = -1; x= 2. Hai giá trị này cũng chính là nghiệm của phương trình x2 – x – 2 = 0 ở câu a).
Bài 56 (trang 63 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:
.PNG)
Lời giải
.PNG)
.PNG)
Bài 57 (trang 63 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:
.PNG)
Lời giải
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Bài 58 (trang 63 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:
.PNG){kind=small}
Lời giải
.PNG)
Bài 59 (trang 63 SGK Toán 9 tập 2): Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
.PNG)
Lời giải
.PNG)
.PNG)
Bài 60 (trang 64 SGK Toán 9 tập 2): Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
.PNG)
.PNG)
) x2 – 2mx + m – 1 = 0 (1)
Vì x1 = 2 là một nghiệm của pt (1) nên:
22 – 2m.2 + m – 1 = 0
⇔ m = 1
Khi m = 1 ta có: x1.x2 = m – 1 (hệ thức Vi-ét)
⇔ 2.x2 = 0 (vì x1 = 2 và m = 1)
⇔ x2 = 0
Bài 61 (trang 64 SGK Toán 9 tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 12, uv = 28 và u > v
b) u + v = 3, uv = 6
Lời giải
.PNG)
Bài 62 (trang 64 SGK Toán 9 tập 2): Cho phương trình 7x2 + 2(m – 1)x – m2 = 0.
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
Lời giải
a) Δ' = (m – 1)2 + 7m2 > 0 với mọi giá trị của m.
Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
.PNG)
Bài 63 (trang 64 SGK Toán 9 tập 2): Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?
Lời giải
Gọi tỉ số tăng dân số trung bình mỗi năm là x% (x > 0).
.PNG)
Vậy tỉ số tăng dân số trung bình một năm của thành phố là 0,5%.
Bài 64 (trang 64 SGK Toán 9 tập 2): Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi số mà đề bài đã cho là x, x nguyên dương, x > 2.
Bạn Quân đã chọn số x – 2 để nhân với x.
.PNG)
Vậy kết quả đúng phải là 168.
Bài 65 (trang 64 SGK Toán 9 tập 2): Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
Lời giải
Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là: x (km/h) (x > 0)
=> vận tốc xe lửa thứ hai là: x + 5 (km/h)
.PNG)
Bài 66 (trang 64 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.
.PNG)
Lời giải
.PNG)
