Giải bài tập SGK vật lý lớp 11. Bài 10. Ghép các nguồn điện thành bộ

Bài 1: Dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa nguồn điện có chiều như thế nào?

Giải: Dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa nguồn điện có chiều đi ra từ cực dương của nguồn điện.

Bài 2. Hãy trình bày các mối quan hệ trong đoạn mạch có chứa nguồn điện.

Giải: Trong đoạn mạch có chứa nguồn điện (hình 10.5) mối quan hê giữa các đại lượng được biểu diễn bằng các công thức: U_AB = ξ – I(r + R)

Bài 3. Trình bày các cách mắc nguồn điện thành bộ nguồn nổi tiếp và thành bộ nguồn song song. Trong từng trường hợp hãy viết công thức tính suất điện động của bộ nguồn và điện trở trong của nó.

Giải:

– Cách mắc nguồn điện thành bộ nguồn nối tiếp: Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch AB (từ B đến A), U₁, U₂,…, U_n là hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi nguồn (hình 10.6). Ta có: U_AB = U₁ + U₂ +… + U_n

– Theo định luật Ôm: U₁ = ξ₁ – r₁I, U₂ = ξ₂ – r₂I, …, U_n = r_nI

Từ đó U_AB = (ξ₁ + ξ₂ + … + ξ_n) – (r₁ + r₂ + … + r_n)I (1)

Ta lại có U_AB = ξ_b – r_bI (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ξ_b = ξ₁ + ξ₂ + … + ξ_n

r_b = r₁ + r₂ + … + r_n

– Cách mắc nguồn điện thành bộ nguồn mắc song song (hình 10.7) ta có:

U = U₁ + U₂ + … + U_n

I = I₁ + I₂ + … + I_n

Theo định luật Ôm: U = ξ – rI₁, U = E – rT₂, …, U = ξ – rI_n

=> I₁ = ξ – U/r, I₂ = ξ – U/r, …, I_n = ξ – U/r

=> I = n(ξ – U)/r = ξ – U/r

<=> U = ξ – r/n.I (1)

Ta lại có: U = ξ_b – r_bI (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ξ – r/n.I = ξ_b – r_bI

Mà ξ = ξ_b nên r/n.I = r_bI suy ra r_b = r/n

Bài 4. Một acquy có suất điện động và điện trở trong là ξ = 6 V, r = 0,6 Ω sử dụng acquy này thắp sáng bóng đèn có ghi là 6 V – 3 W. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế giữa hai cực của acquy khi đó.

Giải: Kí hiệu Rđ là điện trở của bóng đèn, ta có Rđ = Uđ² /Pđ = 12 Ω. Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch, ta được cường độ dòng điện chạy trong mạch là: I = ξ/(Rđ + r) = 0,476 A

Hiệu điện thế đặt giữa hai cực của Acquy khi đó là U = ξ – Ir = 5,712 V

Bài 5. Hai nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lướt là: ξ₁ = 4,5 V, r₁ = 3 Ω; ξ₂ = 3 V, r₂ = 2 Ω. Mắc hai nguồn thành mạch điện kín như sơ đồ sau. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế U_AB

Giải: Như sơ đồ hình 10.8 thì hai nguồn điện này được mắc nối tiếp với nhau nên dòng điện chạy qua mạch kín có chiều từ dương của mỗi nguồn. Áp dụng công thức suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn nối tiếp và đinh luật ôm đối với toàn mạch ta có cường độ dòng điện chạy trong mạch là: I = (ξ₁ + ξ₂)/(r₁ + r₂) = 1,5 A

Hiệu điện thế U_AB trong trường hợp này là U_AB = -ξ₂ + Ir₂ = 0.

Bài 6. Trong mạch điện hai pin có cùng suất điện động và điện trở trong là ξ = 1,5 V, r = 1 Ω. Hai bóng đèn giống nhau cũng số ghi trên đèn là 3 V – 0,75 W.

a) Các đèn có sáng bình thường không? Vì sao.
b) Tính hiệu suất của bộ nguồn.
c) Tính hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin.
d) Nếu tháo bớt mỗi bóng đèn thì còn lại có công suất tiêu thụ điện năng là bao nhiêu?

Giải:

a) Điện trở của mỗi bóng đèn là: Rđ = Uđ²/Pđ = 12 Ω

Điện trở tương đương của mạch ngoài là R = 6 Ω.

Cường độ dòng điện trong mạch chính là I₁ = ξ_b/(R + r_b) = 0,375 A.

Hiệu điện thế đặt lên mỗi đèn là: U_N⁽¹⁾ = I₁.R = 2,25 V < 3 V.

Vậy các đèn sáng yếu hơn bình thường.

b) Hiệu suất của bộ nguồn là H = 75%.

c) Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin là: U₁ = U₂ = ξ – I₁r = 1,125 V.

d) Nếu tháo bớt một bóng đền thì điện trở mạch ngoài là R = 12 Ω.

Dòng điện chạy qua mạch lúc bấy giờ là: I₂ = ξ_b/(Rđ + r) = 3/14 = 0.214 A

Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đền là: U_N⁽²⁾ = I₂Rđ = 2,57 > U_N⁽¹⁾

Vậy đèn còn lại sáng hơn trước