Giải bài tập vật lý 12, Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN

Bài 1 (trang 25 SGK Vật Lý 12): Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay.

Lời giải:

Mỗi dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay. Vecto quay có đặc điểm:

Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu φ.

Bài 2 (trang 25 SGK Vật Lý 12): Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Lời giải:

Giả sử cần tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

x₁ = A₁cos(ωt + φ₁); x₂ = A₂cos(ωt + φ₂)

Lần lượt vẽ hai vecto quay A₁, A₂ biểu diễn cho dao động x1 và dao động x₂, lần lượt hợp với trục Ox những góc φ₁, φ₂. Vẽ vecto tổng hợp của hai vecto trên. Vecto tổng hợp là vecto quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.

Bài 3 (trang 25 SGK Vật Lý 12): Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha (φ₂ – φ₁) đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:

a) Hai dao động thành phần cùng pha

b) Hai dao động thành phần ngược pha

c) Hai dao động thành phần có pha vuông góc

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha Δφ = φ₂ – φ₁

Nếu hai dao động thành phần ngược pha: Δφ = φ₂ – φ₁ = (2n + 1)π (n = 0, ±1,±2,…) thì biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất A = |A₁-A₂|

Nếu hai dao động thành phần có pha vuông góc Δφ = φ₂ – φ₁ = ±π/2+2nπ (n = 0, ±1,±2,…) thì biên độ dao động tổng hợp

Bài 4 (trang 25 SGK Vật Lý 12): Chọn đáp án đúng. Hai dao động là ngược pha khi:

A. φ₂ – φ₁ = 2nπ ; B. φ₂ – φ₁ = nπ

C. φ₂ – φ₁ = (2n – 1)π ; D. φ₂ – φ₁ = (2n + 1)π

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Bài 5 (trang 25 SGK Vật Lý 12): Xét một vecto quay …