Top 24 giải phương trình 2x 6 0 đầy đủ nhất

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Phương pháp giải

Để chứng minh hai phương trình tương đương, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:

 + Chứng minh hai phương trình có cùng tập nghiệm.

 + Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi phương trình này thành phương trình kia.

* Hai qui tắc biến đổi phương trình:

 + Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

 + Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xét xem các phương trình sau có tương đương không?

a) 3x = 3 và x – 1 = 0

b, x + 3 = 0 và 3x + 9 = 0.

a, Ta có 3x = 3 ⇔ 3x – 3 = 0 ⇔ 3(x – 1) = 0 ⇔ 3(x – 1) : 3 = 0 : 3 ⇔ x – 1 = 0

Vậy 3x = 3 ⇔ x – 1 = 0

b, Ta có x + 3 = 0 ⇔ 3(x + 3) = 0.3 ⇔ 3x + 9 = 0

Vậy x + 3 = 0 ⇔ 3x + 9 = 0.

Ví dụ 2: Xét xem các phương trình sau có tương đương không?

a, x – 2 = 0 và (x – 2)(x – 3) = 0

Xem thêm: Top 10 chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau chi tiết nhất

b, 2x – 6 = 0 và x(x – 3) = 0

Hướng dẫn giải:

a, Phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm S = {2},

phương trình (x – 2)(x – 3) = 0 có tập nghiệm S = {2; 3}

Vậy 2 phương trình x – 2 = 0 và (x – 2)(x – 3) = 0 không tương đương

b, Phương trình 2x – 6 = 0 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3

⇒ phương trình 2x – 6 = 0 có tập nghiệm S = {3}

Phương trình x(x – 3) = 0 có tập nghiệm S = {0;3}

Vậy 2 phương trình 2x – 6 = 0 và x(x – 3) = 0 không tương đương

Ví dụ 3: Xét xem hai phương trình x + 2 = 0 và có tương đương không?

Hướng dẫn giải:

Ta có x = -2 là nghiệm của phương trình x + 2 = 0.

Với x = -2 phương trình vô nghĩa.

Vậy hai phương trình đã cho không tương đương.

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Phương trình x – 1 = 0 tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau?

Xem thêm: Top 10+ people need to breathe chi tiết nhất

 A. x = 1 .

 B. x = -1

 C. x2 + 1 = 0

 D. x2 – 1 = 0

Bài 2: Phương trình 3x – 6 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây ?

 A. x2 – 4 = 0.

 B. x – 6 = 0.

 C. x = 3

 D. (x – 2)(x2 + 1) = 0.

Bài 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.

 A. x = 0 và x(x + 1) = 0 là hai phương trình tương đương.

 B. 3x + 2 = x + 8 và 6x + 4 = 2x + 16 là hai phương trình tương đương.

 C. x = 2 và │x│ = 2 là hai phương trình tương đương.

 D. x2 = 1 và x2 = x là hai phương trình tương đương.

Bài 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem thêm: Top 9 đặc trưng của khí hậu gió mùa là chi tiết nhất

 A. x – 3 = 0 và 3x = 9 là hai phương trình tương đương.

 B. 2x + 1 = 1 và 3x = 0 là hai phương trình tương đương.

 C. 2x – 4 = 0 và x2 = 4 là hai phương trình tương đương.

 D. 3x + 5 = x – 3 và 2x -1 = 3x + 3 là hai phương trình tương đương.

Bài 5: Xét sự tương đương của các phương trình sau ?

a, 18x + 5 = 8x + 15 và 10x = 10

b, 2x – 1 = 2 và (2x – 1)x = 2x.

Bài 6: Xét sự tương đương của các phương trình sau ?

a, 2x – 3 = 9 và (2x – 3)x = 9x.

b, │3x│ = 6 và │x│ = 2.

Bài 7: Chứng minh hai phương trình và x + 3 = 4x + 4 tương đương.

Bài 8: Khẳng định và 2x = 4 là hai phương trình tương đương đúng hay sai ? Vì sao ?

Bài 9: Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?

a, x + 1 = x và x2 + 1 = 0.

b, x + 2 = 2 và (x + 2)(x – 2)= 2(x – 2).

Bài 10: Chứng minh các phương trình │x – 1│ = 2 và (x + 1)(x – 3) = 0 tương đương:

Top 24 giải phương trình 2x 6 0 tổng hợp bởi Lambaitap.edu.vn

Xem thêm: Top 13 bài 36 trang 61 sgk toán 9 tập 1

Xem thêm: Top 11 trong lá xanh có các nhóm sắc tố nào

Xem thêm: Top 11 chế độ nước sông ở miền bắc nước ta