Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 51: Hãy viết công thức tính:
a) Quãng đường đi được s(km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h;
b) Khối lượng m (kg) theo thể tích V (m3) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m3). (Chú ý: D là một hằng số khác 0)
Lời giải
Ta có:
a) s = 15 . t (km)
b) m = V.D
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 52: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 
. Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Lời giải
Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = ⇒ y = .x
⇒ x = . y Hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ h =
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 52: Hình 9 là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của bốn con khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột b, c, c nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau:
Cột | a | b | c | d |
Chiều cao (mm) | 10 | 8 | 50 | 30 |
Lời giải
Ta có: Vì con khủng long ở cột a nặng 10 tấn nên theo bảng đã cho
Con khủng long cột b nặng 8 tấn; cột c nặng 50 tấn và cột d nặng 30 tấn
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 53: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau:
x | X1= 3 | X2 = 4 | X3 = 5 | X4 = 6 |
y | Y1 = 6 | Y2 = ? | Y3 = ? | Y4 = ? |
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x;
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x?
Lời giải
a) x1 = 3; y1 = 6 nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là 6 : 3 = 2
b)
x | X1 = 3 | X2 = 4 | X3 = 5 | X4 = 6 |
y | Y1 = 6 | Y2 = 8 | Y3 = 10 | Y4 = 12 |
Bài 1 (trang 53 SGK Toán 7 Tập 1): Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4;
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15;
Lời giải:
Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k.x
a) Với x = 6, y = 4 ta có: 4 = k.6
Suy ra
Bài 2 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x | -3 | -1 | 1 | 2 | 5 |
y | -4 |
Lời giải:
x và y tỉ lệ thuận nên y = k.x
Từ đó ta tìm được y lần lượt là:
(-2).(-3) = 6 ; (-2) (-1) = 2;
(-2).1 = (-2) ; (-2).5 = -10
Ta được bảng sau
x | -3 | -1 | 1 | 2 | 5 |
y | 6 | 2 | -2 | -4 | -10 |
Bài 3 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): Các giá trị tương ứng của V và m được cho tương ứng trong bảng sau:
a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên
b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận hay không
Lời giải:
Các ô trống trong bảng đều có cùng một giá trì là 7,8 vì
Vậy m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Bài 4 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.
Lời giải:
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có z = k.y
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên ta có y = h.x
Do đó z = k.y = k.h.x = (k.h).x
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.h
