Bài 1. (Trang 27 SGK Toán lớp 6 tập 1)
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5; b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2;
c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3; d) 100 . 10 . 10 . 10.
Đáp án và hướng dẫn giải :
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56
b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2= 63.3.2 hay 64 hay 24 . 34;
c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 23 . 32;
d) 100 . 10 . 10 . 10 = 105
Bài 2. (Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1)
Tính giá trị các lũy thừa sau:
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210; b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44; d) 52, 53, 54; e) 62, 63, 64
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; 27 = 128;
28 = 256; 29 = 512; 210 = 1024
b) 32 = 9; 33 = 27; 34 = 81; 35 = 243.
c) 42 = 16; 43 = 64; 44 = 256.
d) 52 = 25; 53 = 125; 54 = 625.
e) 62 = 36; 63 = 216; 64 = 1296.
Bài 3. (Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1)
a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.
b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.
Đáp án và hướng dẫn giải
a) Công thức a binh phương la bằng a x a
02 = 0x0 = 0
12=1×1=1
22 = 2×2=4
32 = 3×3=9
42 = 4×4=16
…..
2020 = 20×20=400
b) Hướng dẫn: Có thể nhẩm hoặc dùng bảng vừa thiết lập trong câu a.
Đáp số: 64 = 82; 169 = 132 196 = 142
Bài 4. (Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1)
a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.
b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) Các em lưu ý a3 = a.a.a. VD 33= 3.3.3 = 27
a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
a3 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
b) Theo bảng trên ta có:
27 = 33; 125 = 53; 216 = 63.
Bài 5. (Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1)
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 33 . 34; b) 52 . 57; c) 75 . 7.
Đáp án và hướng dẫn giải:
Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am. an = am + n ta có:
a) 33 . 34 = 37;
b) 52 . 57 = 59;
c) 75 . 7 = 76.
Bài 6. (Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1)
Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa): 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100?
Đáp án và hướng dẫn giải:
8 = 23; 16 = 42 hay 24; 27 = 33; 64 = 82 hay 26;
81 = 92 hay 34; 100 = 102.
Bài 7. (Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1)
a) Tính: 102 ; 103; 104; 105; 106
b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
1000; 1 000 000; 1 tỉ; 1 00…0 (12 chữ số 0)
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) Ta biết: 10n = 1 0…0 (n chữ số 0).
Ta có 102 = 100;
103 = 1000;
104 = 10000;
105 = 100000;
106 = 1000000;
b) 1000 = 103;
1 000 000 = 106 ;
1 tỉ = 1 000 000 000 = 109
1000…00 = 1012.
Bài 8. (Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1)
Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
Câu | Đúng | Sai |
a) 23 . 22 = 26 | ||
b) 23 . 22 = 25 | ||
c) 54 . 5 = 54 |
Đáp án và hướng dẫn giải
Câu | Đúng | Sai |
a) 23 . 22 = 26 | x | |
b) 23 . 22 = 25 | x | |
c) 54 . 5 = 54 | x |
Bài 9. (Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1)
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 23 . 22 . 24; b) 102 . 103 . 105;
c) x . x5; d) a3 . a2 . a5
Đáp án và hướng dẫn giải:
Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc: am. an = am + n và quy ước a1 = a.
a) 23 . 22 . 24 = 23 + 2 + 4 = 29;
b) 102 . 103 . 105 = 102 + 3 + 5 = 1010
c) x . x5 = x1 + 5 = x6
d) a3 . a2 . a5 = a3 + 2 + 5 = a10
Bài 10. (Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1)
Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?
a) 23 và 32
b) 24 và 42
c) 25 và 52
d) 210 và 100.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 65:
a) 23 < 32 vì 23 = 8, 32 = 9; b) 24 = 42 vì 24 = 16, 42 = 16;
c) 25 > 52 vì 25 = 32, 52 = 25; d) 210 > 100 vì 210 = 1024.
Bài 11. (Trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1)
