Bài 1 (trang 47 SGK Toán 6 tập 1)
Các số sau là số nguyên tố hay hợp tố?
312; 213; 435; 417; 3311; 67.
Đáp án và hướng dẫn giải:
Vì 3 + 1 + 2 = 6 chia hết cho 3 nên 312 ⋮3; nghĩa là 312 có ước là 3, khác 1 và 312. Vậy 312 là một hợp số.
Tương tự 213 cũng là một hợp số. 435 là một hợp số vì 435⋮5.
Vì 3311 = 11.301 nên 3311 có ước là 11 và 301. Vậy 3311 là một hợp số.
67 là một số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 1 và 67.
Bài 2 (trang 47 SGK Toán 6 tập 1)
Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈, ∉ hoặc ⊂ vào ô vuông cho đúng:
83 [] P, 91 [] P, 15 [] N, P [] N.
Đáp án
83 ∈ P, 91 ∉ P, 15 ∈ N, P ⊂ N.
Bài 3 (trang 47 SGK Toán 6 tập 1)
Dùng bảng số nguyên tố ở cuối sách, tìm các số nguyên tố trong các số sau:
117; 131; 313; 469; 647.
Đáp án:
131, 313, 647.
Bài 4 (trang 47 SGK Toán 6 tập 1)
Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp tố?
a) 3.4.5 + 6.7; b) 7.9.11.13 – 2.3.4 .7;
c) 3.5.7 + 11.13.17; d) 16354 + 67541.
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) Hướng dẫn: Xét xem hai số hạng có chia hết cho cùng một số không.
ĐS: 3.4.5 + 6.7 là một hợp số vì 3.4.5 và 6.7 đều chia hết cho 6.
b) 7.9.11.13 – 2.3.4.7 là một hợp số. (đều chia hết cho 7)
c) 3.5.7 + 11.13.17 là một hợp số vì tổng là một số chẵn, chia hết cho 2.
d) 16354 + 67541 là một hợp số vì tổng là một số tận cùng bởi chữ số 5 nên chia hết cho 5.
Bài 5 (trang 47 SGK Toán 6 tập 1)
Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 1*; 3*.
Đáp án và hướng dẫn giải
Cách 1: Xét xem mỗi số từ 10 đến 19 (từ 30 đến 39) xem số nào có ước khác 1 và chính nó.
Cách 2: Dùng bảng số nguyên tố ở cuối sách giáo khoa đề loại bỏ các số nguyên tố trong khoảng từ 10 đến 19 (từ 30 đến 39).
Đáp án: Các hợp số cần tìm là: 10; 12; 14; 15; 16; 18; 30; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39.
Bài 6 (trang 47 SGK Toán 6 tập 1)
Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố: 5*; 9*.
Đáp án và hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng số nguyên tố để tìm * ta có các số là 53, 59, 97
Bài 7 (trang 47 SGK Toán 6 tập 1)
a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.
b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) Nếu k > 1 thì 3k có ít nhất ba ước là 1, 3, k; nghĩa là nếu k > 1 thì 3k là một hợp số. Do đó để 3k là một số nguyên tố thì k = 1.
Hướng dẫn chi tiết: Lần lượt thay k = 0, 1, 2 . . . để kiểm tra 3.k.
a/ Với k= 0 thì 3.k = 0, không là số nguyên tố, không là hợp số.
Với k = 1 thì 3. k = 3 là số nguyên tố.
Với k 2 thì 3. k là hợp số.
Vậy với k = 1 thì 3. k là số nguyên tố.
Tương tự giải câu b
b) ĐS: k = 1. K = 1 thì 7. k là số nguyên tố.
Bài 8 (trang 47 SGK Toán 6 tập 1)
Điền dấu “X” vào ô thích hợp:
Câu | Đúng | Sai |
a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố. | ||
b) Có ba số lẻ lien tiếp đều là số nguyên tố. | ||
c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ. | ||
d) Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 7, 9. |
Đáp án và hướng dẫn giải:
Câu | Đúng | Sai |
a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố. | x | |
b) Có ba số lẻ lien tiếp đều là số nguyên tố. | x | |
c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ. | x | |
d) Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 7, 9. | x |
a) Đúng, đó là 2 và 3;
b) Đúng, đó là 3, 5, 7;
c) Sai, vì 2 cũng là số nguyên tố;
d) Sai vì 2, 5 cũng là số nguyên tố.
Bài 9 (trang 48 SGK Toán 6 tập 1)
Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a, tức là p2 ≤ a:
a | 29 | 67 | 49 | 127 | 173 | 253 |
p |
Đáp án và hướng dẫn giải:
a | 29 | 67 | 49 | 127 | 173 | 253 |
p | 2, 3, 5 | 2, 3, 5, 7 | 2, 3, 5, 7 | 2, 3, 5, 7, 11 | 2, 3, 5, 7, 11, 13 | 2, 3, 5, 7, 11, 13 |
Bài 10 (trang 48 SGK Toán 6 tập 1)
Máy bay có động cơ ra đời năm nào?
Máy bay có động cơ ra đời năm abcd, trong đó:
a là số có đúng một ước;
b là hợp số lẻ nhỏ nhất;
c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c ≠ 1;
d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
Đáp án và hướng dẫn giải:
Vì a có đúng một ước nên a = 1; b là hợp số lẻ nhỏ nhất nên b = 9; c không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số và c ≠ 1 nên c = 0;
d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất; đó là số 3.
Vậy abcd = 1903.
