Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 9 trang 33: Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó.
Lời giải
Ta có: Xét mẫu số của các phân số đã cho
4 = 22 ; 6 = 2.3 ; 50 = 52.2 ; 125 = 53 ; 45 = 32.5 ; 14 = 2.7
– Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
Vì mẫu của chúng không có ước nguyên tố khác 2 và 5
– Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
Vì mẫu của chúng có ước nguyên tố khác 2 và 5
Bài 65 (trang 34 SGK Toán 7 Tập 1): Giải thích vì sao các phân số sau viết dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
Lời giải:
Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó đều không chứa thừa số nguyên tố nào khác ngoài 2 và 5 nên chúng viết đươc dưới dạng số thập phân hữu hạn
Ta được:
Bài 66 (trang 34 SGK Toán 7 Tập 1): Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó
Lời giải:
Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó đều có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 nên chúng được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta được:
Bài 67 (trang 34 SGK Tập 1):
Hãy tìm số nguyên tố x có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền đươc mấy số như vậy?
Lời giải:
Các số nguyên tố có một chữ số là 2, 3, 5, 7
Điền vào ô vuông ta được
Trong các phân số trên các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là
Vậy có thể điền 2, 3, 5
Bài 68 (trang 34 SGK Toán 7 Tập 1): a) Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn phân số nào viết được dưới dạng sô thập phân vô hạn tuần hoàn. Giải thích.
b) Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc)
Lời giải:
Các phân số đươc viết dưới dạng phân số tối giản là
– Ta có các mẫu của các phân số trên không chứa thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5 là 8, 20, 5 nên các phân số
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Kết quả là
– Các phân số còn lại viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Kết quả là
Bài 69 (trang 34 SGK Toán 7 Tập 1): Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau:
a) 8,5: 3 ; b) 18,7: 6
c) 58: 11 ; d) 14,2: 3,33
Lời giải:
a) 8,5: 3 = 2,8(3)
b) 18,7: 6 = 3,11(6)
c) 58: 11 = 5,(27)
d) 14,2: 3,33 = 4,(246)
Bài 70 (trang 35 SGK Toán 7 Tập 1): Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản
a) 0,32 ; b) -0,124 ; c) 1,28 ; d) -3,12
Lời giải:
Bài 71 (trang 35 SGK Toán 7 Tập 1): Viết các phân số
dưới dạng số thập phân.
Lời giải:
Bài 72 (trang 35 SGK Toán 7 Tập 1): Đố. Các số sau đây có bằng nhau không? 0,(31) ; 0,3(13).
Lời giải:
Ta có 0,(31) – 0,3(13) = 0,313131… – 0,31313 … = 0
Vậy 0,(31) = 0,3(13)
