Câu 1: Giải thích vì sao các phân số sau viết dưới dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
Câu 2: Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau: 0.333…; -1,231212121…; 2,513513513…; 13,25635353…
Lời giải:
0,333…= 0,(3)
-1,32121,,,=-1.3(21)
2,513513513…=2,(513)
13,2653535…=13,26(53)
Câu 3: Giải thích vì sao các số thập phân sua viết được dứới sạng sô thập phân vô hạn tuần hoàn:
Câu 4: Để viết số 0,(25) dưới dạng phân số ta làm như sau:
Câu 5: Để viết số 0,0(3) dưới dạng phân số ta làm như sau
Câu 6: Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y biết rằng:
Lời giải:
- a) x = 313,9543…; y = 314,1762…
a= 313,96 hoặc a = 314,17
- b) x = -35,2475…; y = -34,9628…
a= -35,24 hoặc a = -34,97
Câu 7: Chứng tỏ rằng:
- 0,(37) + 0,(62) =1
- 0,(33).3 =1
Lời giải:
Câu 8: Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng: a-b bằng thương x : b và bằng 2 lần tổng a + b
Lời giải:
Theo đề bài ta có: a – b = a : b = 2( a +b)
Ta có: a – b = 2a + 2b => a = -3b => a : b = -3
Suy ra a – b = -3 và a + b = -3 : 2 =-1,5
Suy ra 2a = -3 và a + b = -3 : 2 = -1,5
Suy ra 2a = -3 + (-1,5 ) => a = 02,25
Vậy b = a + 3 = -2,25 + 3 = 0,75
