Câu 1: Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
d) Nếu AM=AB/ 2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
e) Nếu MA + MB = AB và MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
f) Nếu MA=MB =AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
g) Nếu ba điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và AM=AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Giải
Câu đúng: e, f, g.
Câu sai: a, b, c, d.
Câu 2: Trên đường thẳng t lấy bốn điểm A, B, M, N. Biết M là trung điểm của đoạn thẳng AB và B là trung điểm của đoạn thẳng AN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN khi cho trước AB = 6cm.
Giải
Từ giả thiết AB = 6cm và M là trung điểm của đoạn thẳng của đoạn thẳng AB nên AM = 3cm.
Cũng do AB = 6cm và B là trung điểm của đoạn thẳng AN nên AN = 12cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau:
Do AN = AM + MN nên 12 = 3 + MN, suy ra MN = 9cm.
Câu 3: Trên đường thẳng t vẽ một đoạn thẳng AB = 12cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài của đoạn thẳng BP.
Giải
Từ giả thiết AB = 12cm và điểm N nằm giữa hai điểm A, B sao cho AN = 2cm suy ra BN = 10cm. M là trung điểm của đoạn thẳng BN nên BM = MN = 5cm.
Cũng do MN = 5cm và P là trung điểm của đoạn thẳng MN nên NP = PM = 2,5cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau:
Ta có BP = BM + MP = 5 + 2,5 = 7,5 (cm)
Câu 4: Vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm. Vẽ trung điểm I của AB.
Giải
Cách 1: Vẽ đoạn AB = 5cm
Trên tia AB đặt điểm I sao cho AI = 2,5cm
Vậy I là trung điểm của đoạn AB.
Cách 2: Vẽ đoạn AB = 5cm. Gấp giấy.
Câu 5: Xem hình 18. Đo các đoạn thẳng AB, BC, DB, DC rồi điền vào chỗ thiếu (…)
AB = …….= ……cm
DB = ……= …….cm
Điểm B là trung điểm của ….. vì ………..
Điểm D không là trung điểm của BC vì ………
Giải
AB = BC = 3cm
DB = DC = 2,5cm
Điểm B là trung điểm của AC vì B nằm giữa A và C; AB = BC
Điểm B không là trung điểm của BC vì D không thuộc đoạn BC
Câu 6: Trên một đường thẳng lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5,6 cm rồi lấy điểm C sao cho AC = 11,2cm và B nằm giữa A, C. Vì sao điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC?
Giải
Vì B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC
Thay AB = 5,6cm; AC = 11,2 cm ta có:
5,6 + BC = 11, 2
⇒ BC = 11,2 – 5,6 = 5,6 (cm)
Suy ra: AB = BC
Vậy B là trung điểm của đoạn AC
