Câu 1: Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA = 2cm, OB = 5cm và OC = 10cm
Từ đó tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.
Giải
Khi đó do OA < OB nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Tương tự, do OA < OB < OC nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Vì OB = OA + BA, suy ra AB = 5 – 2 = 3 (cm)
Tương tự, OC = OB + BC, suy ra BC = 10 – 5 = 5 (cm)
Ta có thể tính độ dài của đoạn AC theo các sau: OC = OA + AC, suy ra AC = 10 – 2 = 8 (cm).
Cũng có thể tính độ dài của đoạn AC theo cách AC = AB + BC = 3 + 5 = 8 (cm).
Câu 2: a) Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA = 3cm, OB = 7cm, trên tia đối của tia Ot vẽ đoạn thẳng OC = 5cm.
b) Từ đó tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.
Giải
a) Ta vẽ được các đoạn thẳng OA, OB, OC như sau:
b) Khi đó, do OA và OB cùng thuộc tia Ot và OA < OB nên điểm A nằm giữa hai điểm O, B. Từ đó OB = OA + AB, suy ra AB = 7 – 3 = 4(cm)
Do OC nằm trên tia đối của tia Ot còn OA thuộc tia Ot nên điểm O nằm giữa hai điểm C, A. Cũng vì OC nằm trên tia đối của tia Ot còn OB thuộc tia Ot nên điểm O cũng nằm giữa hai điểm C, B.
Như vậy, BC = BO + OC, suy ra BC= 7 + 5 = 12 (cm).
Ta có thể tính độ dài của đoạn AC theo cách sau: CA = CO + OA, suy ra CA = 5 + 3 = 8 (cm). Cũng có thể tính độ dài của đoạn AC theo cách CB = CA + AB suy ra 12 = CA + 4, từ đó CA = 8 cm
Câu 3: a) Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA = 3cm, OB = 2OA, trên tia đối của tia Ot vẽ đoạn thẳng OC = OB.
b) Từ đó tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.
Giải
a) Do OB = 2OA và OA = 3cm nên OB = 6cm. Biết OC = OB, suy ra OC = 6cm. Từ đó ta vẽ được các đoạn OA, OB, OC như sau:
b) Khi đó, do OA và OB cùng thuộc tia Ot và OA < OB nên điểm A nằm giữa hai điểm C, A nên ta có thể tính độ dài của đoạn AC theo cách sau:
CA = CO + OA, suy ra CA = 6 + 3 = 9 (cm)
Cũng vì OC nằm trên tia đối của ta Ot còn OB thuộc tia Ot nên điểm O cũng nằm giữa hai điểm C, B. Như vậy, BC = BO + OC, suy ra
BC = 6 + 6 = 12 (cm).
Ta cũng có thể tính độ dài của đoạn BC theo cách
CB = CA + AB = 9 + 3 = 12 (cm)
Câu 4: Trên tia Ox
a) Đặt OA = 2cm
b) Trên tia Ax, đặt AB = 4cm
c) Trên tia BA, đặt BC = 3cm
d) Hỏi trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Giải
Vẽ tia Ox
a) Mở rộng compa bằng 2cm, đặt đầu nhọn trùng với điểm O, đầu bút chì vạch nên điểm A trên tia Ox. Khi đó ta có OA = 2cm
b) Mở rộng compa bằng 4cm, đặt đầu nhọn trùng với điểm A, đầu bút chì vạch nên điểm B trên tia Ox. Khi đó ta có AB = 4cm
c) Mở rộng compa bằng 3cm, đặt đầu nhọn trùng với điểm B, quay đầu bút chì về phía điểm O và vạch điểm C. Khi đó ta có BC = 3cm
d) Trong ba điểm A, B, C thì điểm C nằm giữa hai điểm còn lại.
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB
a) Không dùng thước đo độ dài, hãy vẽ đoạn thẳng CE dài gấp đôi đoạn thẳng AB.
b) Không dùng thước đo dộ dài, hãy vẽ đoạn thẳng EG dài gấp ba đoạn thẳng AB.
Giải
a) Vẽ tia Cx bất kỳ. Đặt đầu nhọn của compa trùng với điểm A, mở đầu bút chì trùng với điểm B. Giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn trùng với điểm C, đầu bút chì vạch trên tia Cx điểm H. Giữ nguyên compa đặt đầu nhọn trùng với điểm H, đầu bút chì vạch trên tia Hx điểm D. Khi đó ta có đoạn CD = 2AB (hình dưới)
b) Vẽ tia Ez bất kỳ. Đặt đầu nhọn của compa trùng với điểm A, mở đầu bút chì trùng với điểm B. Giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn trùng với điểm E, đầu bút chì vạch trên tia Ez điểm H. Giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn trùng với điểm H, đầu bút chì vạch trên tia Hz điểm K. Tiếp tục giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn trùng với điểm K, đầu bút chì vạch trên tia Kz điểm G. Khi đó ta có EG = 3AB
