Trả lời câu hỏi bài Số thực

Câu 1: Điền các dấu (∈ ,∉ ,⊂) thích hợp vào ô vuông:

Câu 2: So sánh các số thực

1. 2,(15) và 2,(14)
2. -0,2673 và -0,267(3)
3. 1,(2357) và 1,2357
4. 0,(0428571) và 3/7

Lời giải:

a) 2,(15) > 2,(14)

b) -0,267(3) = – 0,267333… < -0,26734

c) 1,(2357) = 1 + 0,(2357) = 1 + 2357.0,(0001) = 1 + 1/9999

1,2357 = 1 + 0,2357 = 1 + 2357/10000

Câu 3: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

Câu 4: Tính bằng cách hợp lý:

A = (-5,85) + {[(+41,3)+(+5) + (+0,85))}

B = (-87,5) + {(+87,5) + [(+3,8) + (-0,8)]}

C = [(+9,5) + (-13)] + [(-5) + (8,5)]

Lời giải:

A = (-5,85) + {[(+41,3)+(+5) + (+0,85))}

= {(-5,85) + [(+5) + (0,85)]} + (41,3)

= {(-5,85) + (5,85)} + (41,3)

= 41,3

B = (-87,5) + {(+87,5) + [(+3,8) + (-0,8)]}

= [(-87,5) + (+87,5)] + [(+3,8) + (-0,8)]

= 0 + 3 = 3

C = [(+9,5) + (-13)] + [(-5) + (8,5)]

= [(+9,5) + (+8,5)] + [(-5) + (-13)]

= 18 + (-18) = 0

Câu 5: Tính

Câu 6: Biết rằng:

x + (-4,5) < y + (-4,5)

y + (+6,8)

Hãy sắp xếp các số x, y. z theo thứ tự tăng dần

Lời giải:

Vì x + (-4,5) < y + (-4,5) suy ra x < y (1)

y + (+6,8) < z + (+6,8) suy ra y < z (2)

Từ (1) và (2) suy ra: x < y < z

Câu 7: Biết rằng:

x – (-3,8) < y – (-3,8)

y – (+ 7,5) < z – (+7,5)

Hãy sắp xếp các số x, y. Z theo thứ tự giảm dần

Lời giải:

Vì x – (-3,8) < y – (-3,8) suy ra x < y

y – (+ 7,5) < z – (+7,5) suy ra y < z

Vậy: x < y < z

Câu 8: Biết rằng: x + y = 9,8 và x = -3,1. Không tính toán, hãy so sánh x, y và 0

Lời giải:

Vì x + y =9,8 và x = -3,1 nên x < 0 và y > 0

Vậy x < 0 < y

Câu 9: Biết rằng: x – y = -5 và y = -6. Không tính toán, hãy so sánh x, y và 0

Lời giải:

Vì x – y = -5 và y =-6 nên x < 0; y < 0 và |x| > |y|.

Vậy: x < y < 0

Câu 10: Tìm x, biết rằng

1. 3.(10x) =111
2. 3.(10 + x) =111
3. 3+ (10.x) =111
4. 3 + (10 + x ) =111

Lời giải:

a) 3.(10x) =111 ⇔ (10.x) = 111 : 3

⇔ 10.x = 37 ⇔ x = 37 : 10 = 3,7

b) 3.(10 + x) =111 ⇔ (10+ x) = 111: 3

⇔ (10 + x ) =37 ⇔ x = 37 – 10 = 27

c) 3+ (10.x) =111 ⇔ (10.x ) = 111- 3

⇔ (10.x) = 108 ⇔ x = 108:10 =10,8

d) 3 + (10 + x ) =111⇔ ( 10 + x ) = 111- 3

⇔ (10 + x ) = 108 ⇔ x = 108 – 10 = 98

Câu 10: Tìm x, y, z trong các trường hợp sau đây, bạn sẽ thấy điều kì lạ:

1. 5.x = 6,25; 5 + x = 6,25
2. (3/4).y= -2,25; (3/4) + y= -2,25
3. 0,95.z = -18,05; 0,95 + z = -18,05

Lời giải:

a) 5.x = 6,25 ⇔ x = 6,25 : 5 ⇔ x = 1,25

5 + x = 6,25 ⇔ x = 6,25 – 5 ⇔ x = 1,25

b) (3/4).y= -2,25 ⇔y= -2,25 : (3/4) ⇔ y= -2,25∶0,75 ⇔ y= -3

(3/4) + y= -2,25 ⇔ y= -2,25 – (3/4)⇔ y= -2.25-0,75 ⇔ y= -3

c) 0,95.z = -18,05 ⇔ z = -18,05 : 0,95 ⇔ z = -19

0,95 + z = -18,05 ⇔ z = -18,05 – 0.95 = -19

Ta có: ax = b ( a ≠ 0) và a + x = b

Suy ra: x = b/a = b – a ⇔ b = a(b – a) ⇔ b = ab – a2

⇔ a2 = ab-b ⇔ a2 = b(a – 1)

Nếu a ≠ 1 ta có b = a2/(a – 1)

Chọn: a = 5 ⇔ b – 6,25 trường hợp a

Chọn a = 3/4 ⇔ b =-2,25 trường hợp b

Chọn a = 0,95 ⇔ c= -18,05 trường hợp c