Trả lời câu hỏi bài Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Câu 1: Điền số thích hợp vào các bảng sau:

Câu 2: Tính

Câu 3: Trong các số sau đây số nào có căn bậc hai? Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số đó:

a =0 b= -25 c= 1

d= 16 + 9 e =3² + 4² g= π -4

h= (2-11)² i = (-5)² k = -3²

l = √16 m = 3⁴ n= 52 – 3²

Lời giải:

Các số có căn bậc hai:

a= 0 c =1 d =16+9 e =3²+4² h= (2-11)² i = (-5)²

l = √16 m = 3⁴ n= 5² – 3²

Ta có

√a= 0 =0 √c =1 √d = 16 + 9 = √25 = 5

√e =3² + 4² = √25 = 5 √h= (2 – 11)² = √81 = 9

√i= (-5)² = √25 = 5 √l = √16 =4 √m = 3⁴ = 3³ =9

√n= 5² – 3²= √16 = 4

Câu 4: Hãy cho biết mỗi số sau đây là căn bậc hai của số nào:

a= 2;               b = -5;          c =1;             d =25;                    e =0;            g = √7;

Lời giải

a= 2 là căn bậc hai của 4

b = -5 là căn bậc hai của 25;

c = 1 là căn bậc hai của 1

d = 25 là căn bậc hai của 625

e = 0 là căn bậc hai của 0;

g = √7 là căn bậc hia của 7;

Câu 5: Tìm căn bậc hai không âm của các số sau:

1. 16; 1600;0,16; 16²
2. 25; 52; (-5)²; 25²
3. 1; 100; 0,01; 10000
4. 0,04; 0,36; 1,44; 0,0121

Lời giải:

Câu 6: Trong các số sau số nào không bằng 2,4?

Câu 7: a) Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Câu 8: Cho x là số hữu tỉ khác 0, y là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng : x + y và x.y là những số vô tỉ.

Lời giải:

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ.

Suy ra y = z –x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì z – x là một số hữu tỉ

y ∈ Q trái giả thiết y là số hữu tỉ

Vậy x + y là số vô tỉ

Giả sử x.y là một số vô tỉ

Suy ra y = z : x mà x ∈ Q, z ∈ Q

Suy ra y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy xy là số vô tỉ

Câu 9: Biết a là số vô tỉ. Hỏi b là số vô tỉ hay hữu tỉ, nếu:

a) a + b là số vô tỉ?

b) a.b là số hữu tỉ?

Lời giải:

a) Đặt tổng a + b = c => a = c –b

Vì a là số vô tỉ nên b là số vô tỉ

Nếu b = 0 => a.b = 0 ∈ Q

Nếu b ≠ 0 ta đặt ab = c => a =c/b

Vì a là số vô tỉ nên b là số vô tỉ