Giải bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức SGK Toán 9

1. Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

2. Bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1

Tính

3. Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

4. Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1

Tìm x biết

a) 

b) 

c) 

d) 

Hướng dẫn giải:

a)

b)

c)

d) 

5. Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1

Chứng minh

6. Bài 11 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1

Tính

7. Bài 12 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

8. Bài 13 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

9. Bài 14 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1

Phân tích thành nhân tử:

10. Bài 15 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1

Giải các phương trình sau:

11. Bài 16 trang 12 sgk Toán 9 – tập 1

Đố Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có

m² + V² = V² + m²

Cộng hai về với -2mV. Ta có

m² − 2mV + V² = V² − 2mV + m²

hay (m − V)² = (V − m)²(m −V )² = (V − m)²

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

Do đó m – V = V – m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Hướng dẫn giải:

Phép chứng minh sai ở chỗ: Sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức

(m−V)² = (V − m)² 

Ta được kết quả │m – V│ = │V – m│ chứ không thể có m – V = V – m.