Bài 1 (trang 131 SGK Toán 9 tập 2): Xét các mệnh đề sau:
.PNG)
Những mệnh đề nào là sai?
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D dưới đây:
A. Chỉ có mệnh đề I sai;
B. Chỉ có mệnh đề II sai;
C. Các mệnh đề I và IV sai;
D. Không có mệnh đề nào sai.
Lời giải
Mệnh đề I sai vì không có căn bậc hai của số âm.
Mệnh đề IV sai vì √ 100=10(căn bậc hai số học)
Các mệnh đề II và III đúng.
Vậy chọn câu C
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).
b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).
Lời giải
.PNG)
Bài 7 (trang 132 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường thẳng:
y = (m + 1)x + 5 (d1)
y = 2x + n (d2)
Với giá trị nào của m và n thì:
a) d1 trùng với d2?
b) d1 cắt d2?
c) d1 song song với d2?
Lời giải
a) Để d1 trùng d2 thì: m + 1 = 2; 5 = n
Vậy m = 1, n = 5
b) Để d1 cắt d2 thì: m + 1 ≠ 2 => m ≠ 1
c) Để d1 song song d2 thì: m + 1 = 2, 5 ≠ n
Vậy m = 1, n ≠ 5.
Bài 8 (trang 132 SGK Toán 9 tập 2): Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.
Lời giải
Khi x=0 thì y=-1/2 với mọi k.
Vậy các đường thẳng (k+1)x-2y=1 luôn đi qua điểm (0;-1/2)
Bài 9 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình:
.PNG)
Lời giải
.PNG)
Bài 10 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình:
.PNG)
Lời giải
.PNG)
Bài 11 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4/5 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.
Lời giải
.PNG)
Vậy số sách ở giá thứ nhất 300 quyển, giá thứ hai 150 quyển.
Bài 12 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Lời giải
Gọi vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc theo thứ tự là x, y (km/h) (x, y > 0)
.PNG)
Vậy vậy tốc độ lúc lên dốc là 12km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h.
Bài 13 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Xác định hệ số a của hàm y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Lời giải
.PNG)
Bài 14 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng:
A)-a/3 (B)a/3 (C)b/3 (D)-b/3.
Hãy chọn câu trả lời đúng
Lời giải
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
S=x1+x2=-(-a/3)=a/3
Vậy chon đáp án B
Bài 15 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Hai phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Lời giải
Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:
.PNG)
Phương trình này vô nghiệm nên loại a = -1.
– Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.
Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1
Vậy chọn câu C.
Bài 16 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:
a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0 ; b) x(x+1)(x+4)(x+5) = 12
Lời giải
.PNG)
.PNG)
Bài 17 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.
Lời giải
.PNG)
Bài 18 (trang 133 SGK Toán 9 tập 2): Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Lời giải
.PNG)
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.
