Bài 1 (trang 140 SGK Đại Số 10): Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không ? Khi nào trường hợp này xảy ra ?
Lời giải
Khi số đo hai cung lệch nhau k.2π (k ∈ Z) thì điểm cuối cùng chúng có thể trùng nhau.
Chẳng hạn các cung α = π/3 và β = π/3 + 2π , γ = π/3 – 2π có điểm cuối trùng nhau khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Bài 2 (trang 140 SGK Đại Số 10): Đổi số đo của các số sau đây ra radian
.PNG)
Lời giải
.PNG)
Bài 3 (trang 140 SGK Đại Số 10): Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây
.PNG)
Lời giải
.PNG)
Bài 4 (trang 140 SGK Đại Số 10): Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài các cung trên đường tròn, có số đo
.PNG)
Lời giải
Từ công thức l = Rα (α có đơn vị là rad) ta có:
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Bài 6 (trang 140 SGK Đại Số 10): Trên đường tròn lượng giác, xác định các điểm M khác nhau biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)
.PNG)
.PNG)
b) M ≡ M1 nếu k = 4m + 1
M ≡ M2 nếu k = 4m + 2
M ≡ M3 nếu k = 4m + 3
M ≡ A nếu k = 4m.
.PNG)
c) M ≡ M1 nếu k = 6m + 1
M ≡ M2 nếu k = 6m + 2
M ≡ M3 nếu k = 6m + 3
M ≡ M4 nếu k = 6m + 4
M ≡ M5 nếu k = 6m + 5
M ≡ A nếu k = 6m.
.PNG)
Bài 7 (trang 140 SGK Đại Số 10): Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ cung AM = α (0 < α < π/2). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc tọa độ. Tìm số đo các cung AM1, AM2, AM3.
Lời giải
.PNG)
