Bài 1 (trang 148 SGK Đại Số 10): Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không ?
.PNG)
Lời giải
.jpg)
b) Vì 4/3 > 1 nên không tồn tại α để sin α = 4/3.
c) Vì -√2 < -1 nên không tồn tại α để sin α = -√2.
d) Vì √5/2 > 1 nên không tồn tại α để sin α = √5/2
Bài 2 (trang 148 SGK Đại Số 10): Các đẳng thức sau đây có thể đồng thời xảy ra không ?
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Cách 1: Dựa vào mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) sin (α – π) = – sin (π – α) (Áp dụng công thức sin (- α) = – sin α)
= -sin α (Áp dụng công thức sin (π – α) = sin α)
Mà sin α > 0 nên sin (α – π) < 0.
.PNG)
c) tan (α + π) = tan α.
Mà tan α > 0 nên tan (α + π) > 0.
.PNG)
Cách 2: Dựa vào biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác:
Vì 0 < α < π/2 nên ta biểu diễn α = sđ 
như trên hình vẽ.
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Bài 4 (trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu
.PNG)
Lời giải
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Bài 5 (trang 148 SGK Đại Số 10): Tính α, biết
.PNG)
Lời giải
.PNG)
a) cos α = 1 ⇔ M trùng với A hay α = k.2π, k ∈ Z.
b) cos α = -1 ⇔ M trùng với A’ hay α = π + k.2π, k ∈ Z
c) cos α = 0 ⇔ M trùng với B hoặc B’ hay α = π/2 + k.π, k ∈ Z
d) sin α = 1 ⇔ M trùng với B hay α = π/2 + k.2π, k ∈ Z
e) sin α = -1 ⇔ M trùng với B’ hay α = -π/2 + k.2π, k ∈ Z
f) sin α = 0 ⇔ M trùng với A hoặc A’ hay α = k.π, k ∈ Z
