Trang chủ » Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Bài 1 (trang 148 SGK Đại Số 10): Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không ?

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Lời giải

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

b) Vì 4/3 > 1 nên không tồn tại α để sin α = 4/3.

c) Vì -√2 < -1 nên không tồn tại α để sin α = -√2.

 

d) Vì √5/2 > 1 nên không tồn tại α để sin α = √5/2

Bài 2 (trang 148 SGK Đại Số 10): Các đẳng thức sau đây có thể đồng thời xảy ra không ?

 
Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
Lời giải
Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
Bài 3 (trang 148 SGK Đại Số 10): Cho 0 < α < π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác
Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
Lời giải
Vì 0 < α < π/2 nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0.
Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Cách 1: Dựa vào mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt

a) sin (α – π) = – sin (π – α) (Áp dụng công thức sin (- α) = – sin α)

= -sin α (Áp dụng công thức sin (π – α) = sin α)

Mà sin α > 0 nên sin (α – π) < 0.

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

c) tan (α + π) = tan α.

Mà tan α > 0 nên tan (α + π) > 0.

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Cách 2: Dựa vào biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác:

Vì 0 < α < π/2 nên ta biểu diễn α = sđ Giải bài 3 trang 148 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 như trên hình vẽ.

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Bài 4 (trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Lời giải

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Bài 5 (trang 148 SGK Đại Số 10): Tính α, biết

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Lời giải

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 6. Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

a) cos α = 1 ⇔ M trùng với A hay α = k.2π, k ∈ Z.

b) cos α = -1 ⇔ M trùng với A’ hay α = π + k.2π, k ∈ Z

c) cos α = 0 ⇔ M trùng với B hoặc B’ hay α = π/2 + k.π, k ∈ Z

d) sin α = 1 ⇔ M trùng với B hay α = π/2 + k.2π, k ∈ Z

e) sin α = -1 ⇔ M trùng với B’ hay α = -π/2 + k.2π, k ∈ Z

f) sin α = 0 ⇔ M trùng với A hoặc A’ hay α = k.π, k ∈ Z

 

 

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top