Cách giải bài tập SGK Toán giải tích lớp 12, Bài 1. Số phức

Bài 1 trang 133

Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z$ , biết:

a) $z = 1 - π i$ $z = 1 - π i$ ; b) $z = \sqrt{2} - i$ $z = \sqrt{2} - i$ ;

c) $z = 2 \sqrt{2}$ $z = 2 \sqrt{2}$ ; d) $z = - 7 i$ $z = - 7 i$ .

Lời giải chi tiết

a) Phần thực: $1$ , phần ảo $- π$ $- π$ ;

b) Phần thực: $\sqrt{2}$ , phần ảo $- 1$ $- 1$ ;

c) Phần thực $2 \sqrt{2}$ $2 \sqrt{2}$ , phần ảo $0$ ;

d) Phần thực $0$ , phần ảo $- 7$ $- 7$ .

Bài 2 trang 133

Tìm các số thực $x$ và $y$ , biết:

a) $(3 x - 2) + (2 y + 1) i = (x + 1) - (y - 5) i$ $(3 x - 2) + (2 y + 1) i = (x + 1) - (y - 5) i$ ;

b) $(1 - 2x) - i\sqrt3 = \sqrt5 + (1 - 3y)i$

$c) (2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i$

Lời giải:

Cách giải bài tập SGK Toán giải tích lớp 12, Bài 1. Số phức

Bài 3 (trang 133 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bẳng -2

b) Phần ảo của z bẳng 3

c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1;2)

d) Phần ảo của z thuộc đoạn [1;3]

e) Phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [-2; 2]

Lời giải:

a) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng x = -2

b) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y = 3

c) Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng song song x = -1 và x =2 (hình có gạch sọc)

d) Phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường thẳng song song y =1 và y = 3( kể cả các điểm thuộc hai đường thẳng đó).

e) Các điểm thuộc hình chữ nhật với các cạnh nằm trên các đường thằng x = -2, x = 2 , y= -2, y= 2.

Bài 4 (trang 134 SGK Giải tích 12): Tính |z|, với:

a) z = -2 + i √3

b) z = √2- 3i

c) z = -5

d) z = i√3

Lời giải:

Cách giải bài tập SGK Toán giải tích lớp 12, Bài 1. Số phức

Bài 5 (trang 134 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện:

a) |z| = 1

b) |z| ≤ 1

c) 1<|z| ≤ 2

d) |z| = 1 và phần ảo của z = 1

Lời giải:

a) Giả sử điểm M(x, y) biểu diễn số phức z = x + y thỏa mãn:

|z| = |x + yi| = 1 ⇔√(x2 + y2 ) = 1

⇔x2 + y2 = 1

Vậy M thuộc đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 1 có phương trình x2 + y2 = 1.

b) Tập hợp các điểm trên hình tròn tâm x Điều hướng bài viết

← Previous Bài viết

Next Bài viết →

Bài viết liên quan

Leave a Comment Cancel Reply