Trang chủ » Cách giải bài tập SGK Toán giải tích lớp 12, Bài 1. Số phức

Cách giải bài tập SGK Toán giải tích lớp 12, Bài 1. Số phức

Bài 1 trang 133

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết:

a) z=1πi;                              b) z=2i;

c) z=22;                                 d) z=7i.

Lời giải chi tiết

a) Phần thực: 1, phần ảo π;        

b) Phần thực: 2, phần ảo 1;            

c) Phần thực 22, phần ảo 0;          

d) Phần thực 0, phần ảo 7.


Bài 2 trang 133

Tìm các số thực x và y, biết:

a) (3x2)+(2y+1)i=(x+1)(y5)i;

b) 

Lời giải:

Cách giải bài tập SGK Toán giải tích lớp 12, Bài 1. Số phức

Bài 3 (trang 133 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

 

a) Phần thực của z bẳng -2

b) Phần ảo của z bẳng 3

c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1;2)

d) Phần ảo của z thuộc đoạn [1;3]

e) Phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [-2; 2]

Lời giải:

a) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng x = -2

b) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y = 3

c) Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng song song x = -1 và x =2 (hình có gạch sọc)

d) Phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường thẳng song song y =1 và y = 3( kể cả các điểm thuộc hai đường thẳng đó).

e) Các điểm thuộc hình chữ nhật với các cạnh nằm trên các đường thằng x = -2, x = 2 , y= -2, y= 2.

Bài 4 (trang 134 SGK Giải tích 12): Tính |z|, với:

a) z = -2 + i √3

b) z = √2- 3i

c) z = -5

d) z = i√3

Lời giải:

 
Cách giải bài tập SGK Toán giải tích lớp 12, Bài 1. Số phức

Bài 5 (trang 134 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện:

a) |z| = 1

b) |z| ≤ 1

c) 1<|z| ≤ 2

d) |z| = 1 và phần ảo của z = 1

Lời giải:

a) Giả sử điểm M(x, y) biểu diễn số phức z = x + y thỏa mãn:

|z| = |x + yi| = 1 ⇔√(x2 + y2 ) = 1

⇔x2 + y2 = 1

Vậy M thuộc đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 1 có phương trình x2 + y2 = 1.

b) Tập hợp các điểm trên hình tròn tâm x Post navigation

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top