Trang chủ » Top 20+ cho tam giác mnp vuông tại m đầy đủ nhất

Top 20+ cho tam giác mnp vuông tại m đầy đủ nhất

Top 20+ cho tam giác mnp vuông tại m đầy đủ nhất

Bài viết sau đây sẽ cung cấp cho bạn đầy đủ kiến thức và nội dung về cho tam giác mnp vuông tại m mà bạn đang tìm kiếm do chính biên tập viên Làm Bài Tập biên soạn và tổng hợp. Ngoài ra, bạn có thể tìm thấy những chủ đề có liên quan khác trên trang web lambaitap.edu.vn của chúng tôi. Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho bạn.

Trọng tâm, trọng tâm tam giác là kiến thức quan trọng của môn toán trong chương trình phổ thông. Vậy, Trọng tâm là gì? nó là điểm như thế nào và có những tính chất gì? Hãy cùng theo dõi nội dung bài viết dưới đây nhé.

Mục lục

Trọng tâm là gì?

Trọng tâm là một vị trí ở giữa của một cái gì đó.

Có rất nhiều định nghĩa về trọng tâm khác nhau trong nhiều lĩnh vực như là: Trọng tâm của tam giác, trọng tâm của tứ giác, trọng tâm của ngôi nhà, trọng tâm của con đường, trọng tâm của vấn đề, trọng tâm trong vật lý,…

Trọng tâm tam giác là gì?

Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến, một tam giác có 3 đường trung tuyến, đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện.

Nói một cách dễ hiệu thì với hình tam giác ABC. Chúng ta kẻ từ đỉnh A sang cạnh đối diện được trung điểm D, kẻ từ B sang được trung điểm E, kẻ từ C sang được trung điểm F. Theo đó, ba điểm này sẽ giao nhau tại điểm G nên chúng ta gọi G là điểm trọng tâm.

Tính chất trọng tâm tam giác

Ngoài khái niệm Trọng tâm là gì? trọng tâm tam giác là gì cần nắm đực tính chất trọng tâm tam giác.

– Tính chất của trọng tâm tam giác là: Khoảng cách từ trọng tâm tới 3 đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.

Tam giác ABC, với các đường trung tuyến AM, BN, CP và trọng tâm G, ta có:

+ GA = 2/3 AM

+ GB = 2/3 BN

+ GC = 2/3 CP

– Trọng tâm tam giác vuông: Trọng tâm của tam giác vuông cũng được xác định giống như trọng tâm của tam giác thường.

+ Tam giác MNP vuông tại M.

+ 3 đường trung tuyến MD, NE, PF giao nhau tại trọng tâm O. Ta có MD là trung tuyến của góc vuông PMN nên MD = 1/2 PN = DP = DN.

– Trọng tâm tam giác cân

Xem thêm: Top 14 tiếng anh lớp 3 unit 17 lesson 2

+ Tam giác ABC cân tại A, có G là trọng tâm.

+ Vì tam giác ABC cân tại A nên AG vừa là đường trung tuyến, đường cao và là đường phân giác, từ đó ta suy ra được hệ quả của trọng tâm tam giác cân ABC như sau:

Góc BAD bằng góc CAD.

Trung tuyến AD vuông góc với cạnh đáy BC.

– Trọng tâm của tam giác vuông cân

+ Có tam giác ABC vuông cân tại A và I là trọng tâm. AM là đường trung trực, đường trung tuyến và đường cao của tam giác này nên AM vuông góc với BC.

+ Mặt khác, vì tam giác ABC vuông cân tại A nên:

AB = AC.

=> BP = CN và BN = AN = CP = AP.

Trọng tâm tam giác đều

+ Tam giác ABC đều, G là giao điểm ba đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.

+ Vì vậy theo tính chất của tam giác đều ta có G vừa là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC.

Cách tìm trọng tâm tam giác

– Cách 1: Giao điểm 3 đường trung tuyến

Xác định trọng tâm tam giác bằng cách lấy giao điểm của ba đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC, lần lượt xác định trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Xem thêm: Top 20+ giải vở bài tập toán lớp 2

Bước 2: Nối lần lượt các đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Nối A với G, B với F, C với E.

Bước 3: Giao điểm I của ba đường trung tuyến là AG, BF, CE là trọng tâm của tam giác ABC.

– Cách 2: Tỉ lệ trên đường trung tuyến

Xác định trọng tâm tam giác dựa trên tỉ lệ đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC.

Bước 2: Nối đỉnh A với trung điểm M, sau đó lấy điểm S sao cho AS = 2/3 AM.

Theo tính chất trọng tâm tam giác thì điểm S chính là trọng tâm tam giác ABC.

Một số bài tập về trọng tâm của tam giác

Trọng tâm là gì? Trong các bài tập các bạn học sinh thường sử dụng nhiều đến trọng tâm của hình tam giác do đó cần nắm được khái niệm, ý nghĩa và cach xác định trọng tâm của hình tam giác để áp dụng vào việc giải bài tập.

Bài tập 1: Cho I là trọng tâm của tam giác đều MNP. Chứng minh rằng: IM = IN = IP.

Hướng dẫn giải:

Gọi trung điểm MN, MP, PN lần lượt là R, O, S.

Khi đó MS, PR, NO đồng quy tại trọng tâm I.

Ta có ∆MNP đều, suy ra:

MS = PR = NO (1).

Vì I là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:

Xem thêm: Top 20+ hàm số nào sau đây là hàm số lẻ chính xác nhất

MI = 2/3 MS, PI = 2/3 PR, NI = 2/3 NO (2).

=>Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.

Bài tập 2: Cho tam giác ABC, trung tuyến BM = CN. BM cắt CN tại G. CHứng minh tam giác ABC cân tại A

Lời giải:

Vì BM và CN là hai đường TT của tam giác mà BM giao CN tại G, nên ta có:

BGBM=CGCN=23BGBM=CGCN=23

Mà BM = CN nên BG = CN và GN = GM

Xét ΔBNG và ΔCGMΔBNG và ΔCGM ta có:

BG = CN

GN = GM

ˆBGN=ˆCGMBGN^=CGM^ ( 2 goc đối đỉnh)

Suy ra : ΔBNG đồng dạng ΔCMGΔBNG đồng dạng ΔCMG

Suy ra: BN = CM (1)

mà M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (2)

Từ (1) và (2) ta cí AB = AC => Tam giác ABC cân tại A( đpcm).

Top 22 cho tam giác mnp vuông tại m tổng hợp bởi Lambaitap.edu.vn

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

  • Tác giả: tracnghiem.net
  • Ngày đăng: 04/10/2022
  • Đánh giá: 4.82 (994 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng? A. NP …

Bài 1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Kẻ phân giác NQ của góc

  • Tác giả: hoidapvietjack.com
  • Ngày đăng: 04/23/2022
  • Đánh giá: 4.69 (473 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M. Kẻ phân giác NQ của góc MNP với điểm Q thuộc cạnh MP. Từ Q hạ QH ⊥ NP. a/ Chứng minh rằng ∆MNQ=∆HNQ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M( (21) ), N( (3 – 2) ) và (P ) là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác (MNP )

  • Tác giả: vungoi.vn
  • Ngày đăng: 11/24/2021
  • Đánh giá: 4.54 (265 vote)
  • Tóm tắt: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M( (2;1) ), N( (3; – 2) ) và (P ) là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác (MNP ) …

Cho tam giác MNP vuông tại M, NP 2a. Trên cạnh MN lấy điểm A (left ( A neq M, A neq N right )), qua trung điểm I của NP vẽ tia Ix vuông góc với IA, tia Ix cắt đường thẳng MP tại B. Xác định vị trí của điểm A để độ dài AB nhỏ nhất

  • Tác giả: pitago.vn
  • Ngày đăng: 04/11/2022
  • Đánh giá: 4.36 (407 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M, NP = 2a. … NP vẽ tia Ix vuông góc với IA, tia Ix cắt đường thẳng MP tại B. Xác định vị trí của điểm A để độ dài AB nhỏ nhất.

Cho tam giác (MNP) vuông tại (M.) Biết (MN = 3cm,NP = 5cm.) Tỉ số

  • Tác giả: loigiaihay.com
  • Ngày đăng: 12/27/2021
  • Đánh giá: 4.03 (471 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác (MNP) vuông tại (M.) Biết (MN = 3cm,NP = 5cm.) Tỉ số lượng giác nào đúng?

Xem thêm: Top 17 vẽ áo dài hoạ tiết thời trần

Cho tam giác mnp vuông tại m, đường cao mh. biết nh 9cm, hp 16cm. độ dài mn là:

  • Tác giả: ancanmarketing.com
  • Ngày đăng: 01/05/2022
  • Đánh giá: 3.91 (571 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác mnp vuông tại m, đường cao mh. biết nh = 9cm, hp = 16cm. độ dài mn là: Hỏi lúc: 5 tháng trước. Trả lời: 0. Lượt xem: 187 …

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH, trung tuyến MD. Biết MN6 cm, MP8 cm a) Tính NP,MH. b) Chứng minh: △MHN ∼ △PMN. c) Chứng minh: MH.MPMN.PH. d) Tính diện tích tam giác MHD

  • Tác giả: kienrobo.kienguru.vn
  • Ngày đăng: 08/06/2022
  • Đánh giá: 3.62 (206 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH, trung tuyến MD. Biết MN=6 cm, MP=8 cm a) Tính NP,MH. b) Chứng minh: △MHN ∼ △PMN. c) Chứng minh: MH.MP=MN.

Cho tam giác MNP vuông tại M MN sqr… | Xem lời giải tại QANDA

  • Tác giả: qanda.ai
  • Ngày đăng: 10/19/2022
  • Đánh giá: 3.43 (430 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M ,MN sqrt = 9 9 cm,MP P=12cm đường cao MH a)Tìm các tam giác đồng dạng và chứng minh b)Tính NP,MH,NH c)Vẽ đường phân giác MD của …

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH

  • Tác giả: hoc247.net
  • Ngày đăng: 03/10/2022
  • Đánh giá: 3.29 (321 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH . Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) CM tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH. Gọi D E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuốn

  • Tác giả: tuhoc365.vn
  • Ngày đăng: 03/12/2022
  • Đánh giá: 3.1 (366 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Tứ giác MDHE là hình gì? b) Gọi A là.

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH 5 cm, HP 9 cm. Độ dài MH bằng:

  • Tác giả: hoctapsgk.com
  • Ngày đăng: 07/19/2022
  • Đánh giá: 2.96 (152 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng:Trang tài liệu, đề thi, kiểm tra website giáo dục Việt Nam.

Xem thêm: Top 19 xà phòng hóa hoàn toàn 1 99

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tan MNP bằng

  • Tác giả: khoahoc.vietjack.com
  • Ngày đăng: 12/06/2021
  • Đánh giá: 2.71 (90 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tan MNP^ bằng A. MNNP B. MPNP C. MNMP D. MPMN.

Bài 6 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia MN ta lấy điểm A sao cho MA MP, trên tia đối

  • Tác giả: baitapsgk.com
  • Ngày đăng: 05/01/2022
  • Đánh giá: 2.65 (107 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia MN ta lấy điểm A sao cho MA = MP, trên tia đối của tia MP ta lấy điểm B sao cho MB = MN.

Cho tam giác (MNP) vuông tại (M.) Biết (MN 3cm,NP 5cm.) Tỉ số lượng giác nào đúng? A (cot P frac{3}{5}) B (tan ,P

  • Tác giả: 123hoidap.com
  • Ngày đăng: 01/26/2022
  • Đánh giá: 2.52 (125 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác (MNP) vuông tại (M.) Biết (MN = 3cm,NP = 5cm.) Tỉ số lượng giác nào đúng? A (cot P = frac{3}{5}) B (tan ,P …

Điền vào chỗ trống để có khẳng định đúng: Cho tam giác MNP vuông tại M có (MN EN) (hình vẽ bên)

  • Tác giả: tuyensinh247.com
  • Ngày đăng: 10/19/2022
  • Đánh giá: 2.39 (75 vote)
  • Tóm tắt: Điền vào chỗ trống để có khẳng định đúng: Cho tam giác MNP vuông tại M có (MN = EN) (hình vẽ bên)

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tan MNP  bằng

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tan MNP  bằng
  • Tác giả: hamchoi.vn
  • Ngày đăng: 03/10/2022
  • Đánh giá: 2.38 (124 vote)
  • Tóm tắt: 0 < sin α < 1; 0 < cos α < 1; tan α > 0; cot α > 0. Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có …

Xem thêm: Top 12 chức năng nào dưới đây không phải của tranzito

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó cos MNP bằng

  • Tác giả: tailieumoi.vn
  • Ngày đăng: 06/21/2022
  • Đánh giá: 2.38 (116 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó cos MNP^ bằng. … Trong một tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền của góc α α được gọi là:.

Toán Lớp 8: Cho tam giác MNP vuông tại M ,trung tuyến MD . Từ D kẻ DE vuông góc với MN , DF vuông góc vs MP ( E thuộc MN , F thuộc MP a) Tứ giác M

  • Tác giả: anhsangsoiduong.vn
  • Ngày đăng: 07/10/2022
  • Đánh giá: 2.27 (103 vote)
  • Tóm tắt: Toán Lớp 8: Cho tam giác MNP vuông tại M ,trung tuyến MD . Từ D kẻ DE vuông góc với MN , DF vuông góc vs MP ( E thuộc MN , F thuộc MP a) Tứ giác MEDF là …

Cho tam giác MNP vuông tại M, đư

  • Tác giả: cunghocvui.com
  • Ngày đăng: 04/24/2022
  • Đánh giá: 2.17 (114 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Chọn hệ thức sai: Hỗ trợ học tập, giải bài tập, tài liệu miễn phí Toán học, Soạn văn, Địa lý.

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH biết MN 12 cm NP 4 NH độ dài đoạn thẳng mb bằng

  • Tác giả: hanghieugiatot.com
  • Ngày đăng: 07/15/2022
  • Đánh giá: 1.94 (97 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 5cm, MP =12cm. Vẽ đường cao MK của tam giác MNPTính MK …

Cho tam giác MNP vuông tại M (MN – Hoc24

  • Tác giả: hoc24.vn
  • Ngày đăng: 10/02/2022
  • Đánh giá: 1.8 (164 vote)
  • Tóm tắt: Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP). a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM. b. Chứng minh MN^2=NH.NP.

cho tam giác MNP vuông tại M,biết NP6cm ,n30 độ. giải tam giác MNP

  • Tác giả: mtrend.vn
  • Ngày đăng: 01/01/2022
  • Đánh giá: 1.72 (125 vote)
  • Tóm tắt: Đáp án: Giải thích các bước giải: tam giác ABC vuộng tại M. => sin N=MP/NP=MP/6=sin30. =>MP=3cm. theo Pytago => MN=3 √3cm.
Xem thêm
Scroll to Top