Trang chủ » Giải bài tập Bài tập ôn Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức a

Giải bài tập Bài tập ôn Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức a

Câu 1: Làm tính nhân:

a, 3x(x2 – 7x + 9)

b, 2/5 xy(x2y – 5x + 10y)

Lời giải:

a, 3x(x2 – 7x + 9) = 3x3 – 21x2 + 27x

b, 2/5 xy(x2y – 5x + 10y) = 2/5 x3y2 – 2x2y + 4xy2

Câu 2: Làm tính nhân:

a, (x2 – 1)(x2 + 2x)

b, (x + 3y)(x– 2xy + y)

c, (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Lời giải:

a, (x2 – 1)(x2 + 2x)

= x4 + 2x3 – x2 – 2x

b, (x + 3y)(x2 – 2xy + y)

= x– 2x2y + xy + 3x2y – 6xy+ 3y2

= x3 + x2y + xy – 6xy2 + 3y2

c, (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

= (6x2 + 4x – 3x – 2)(3 – x)

= (6x2 + x – 2)(3 – x)

= 18x2 – 6x3 + 3x – x2 – 6 + 2x

= 17x2 – 6x3 + 5x – 6

Câu 3: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

a, 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42

b, 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)

c, x4 – 12x+ 12x– 12x + 111 tại x = 11

Lời giải:

a, 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42

= 1,62 + 2.1,6.3,4 + 3,42

= (1,6 + 3,4)2 = 52 = 25

b, 34.54 – (152 + 1)(152 – 1)

= (3.5)4 – (15– 1)

= 154 – 154 + 1 = 1

c, Với x = 11, ta có: 12 = x + 1

Suy ra: x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111

= x4 – (x + 1)x3 + (x + 1)x2 – (x + 1)x + 111

= x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x2 – x + 111 = – x + 111

Thay x = 11 vào biểu thức ta được: – x + 111 = – 11 + 111 = 100

Câu 4: Rút gọn biểu thức:

a, (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

b, 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Lời giải:

a, (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

= (6x + 1)– 2(1 + 6x)(6x – 1) + (6x – 1)2

= [(6x + 1) – (6x – 1)]2

= (6x + 1 – 6x + 1)2 = 22 = 4

b, 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (28 – 1)(2+ 1)(216 + 1)

= (216 – 1)(216 + 1)

= 232 – 1

Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x3 – 3x2 – 4x + 12

b, x4 – 5x2 + 4

c, (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3

Lời giải:

a, x3 – 3x2 – 4x + 12

= (x3 – 3x2 ) – (4x – 12)

= x2(x – 3) – 4(x – 3)

= (x – 3)(x2 – 4)

= (x – 3)(x + 2)(x – 2)

b, x4 – 5x2 + 4

= x4 – 4x2 – x2 + 4

= (x4 – 4x2 ) – (x2 – 4)

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top