Trang chủ » Giải bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông SGK toán 7

Giải bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông SGK toán 7

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 8 trang 135: Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

– hình 143:

Hai tam giác vuông ABH và ACH có

AH chung

BH = CH (gt)

⇒ ΔABH =ΔACH (hai cạnh góc vuông)

– hình 144:

Hai tam giác vuông DEK và DFK có

DK chung

∠(KDE) = ∠(KDF) (GT)

⇒ ΔDEK =ΔDFK (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

– hình 144:

Hai tam giác vuông OMI và ONI có

OI chung

∠(MOI) = ∠(NOI) (GT)

⇒ ΔOMI = ΔONI (cạnh huyền – góc nhọn)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 8 trang 136: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (hình 147). Chứng minh rằng ΔAHB =ΔAHC (giải bằng 2 cách)

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Lời giải

Cách 1: Tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C và AB = AC

Hai tam giác vuông AHB và AHC có

AB = AC (GT)

∠B = ∠C (GT)

⇒ ΔAHB =ΔAHC (cạnh huyền – góc nhọn)

Cách 2:

Hai tam giác vuông AHB và AHC có

AB = AC (GT)

AH chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Bài 63 (trang 136 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng

a) HB = HC

 Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Lời giải:

 Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

a) Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACH có:

AB = AC (gt)

AH cạnh chung

Nên ΔABH = ΔACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC

b) Ta có ΔABH = ΔACH (cmt)

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 64 (trang 136 SGK Toán 7 Tập 1): Các tam giác vuông ABC và DEF có góc A = góc D = 90o, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ΔABC = ΔDEF.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

– Bổ sung AB =DE thì ΔABC = ΔDEF (c.g.c)

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bổ sung BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Bài 65 (trang 137 SGK Toán 7 Tập 1): Cho ΔABC cân ở A. Vẽ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB.

a) CMR AH = HK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

a) Xét ΔABH và ΔACK có:

AB = AC (gt)

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nên Δ ABH = Δ ACK (cạnh huyền – góc nhọn).

b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có

AH = AK (gt)

AI chung

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Vậy AI là tia phân giác của góc A.

Bài 66 (trang 137 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148.

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Lời giải:

Các tam giác bằng nhau là:

ΔAMD = ΔAME (cạnh huyền AM chung, góc nhọn A1 = góc B1)

ΔMDB = ΔMEC (cạnh huyền BM = CM, cạnh góc vuông MD = ME do ΔAMD = ΔAME)

ΔAMB = ΔAMC (cạnh AM chung, cạnh MB = MC)

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top