Câu 1: Thực hiện phép tính:
a, (7.35 – 34 + 36) : 34
b, (163 – 642) : 83
Lời giải:
a, (7.35 – 34 + 36) : 34
= (7.35 : 34) + (– 34 : 34 + (36 : 34)
= 7.3 – 1 + 32
= 21 – 1 + 9 = 29
b, (163 – 642) : 83
= [(2.8)3 – (82)2] : 83
= (23.83 – 84) : 83
= (23.83 : 83) + (- 84 : 83)
= 23 – 8 = 8 – 8 = 0
Câu 2: Làm tính chia:
a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)
c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2
Lời giải:
a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
= (5x4 : 3x2) + (– 3x3 : 3x2 ) + (x2 : 3x2) = 53 x2 – x + 13
b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)
= [5xy2 : (- xy)] + [9xy : (- xy)] + [(- x2y2) : (- xy)] = – 5y – 9 + xy
c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2
= (x3y3 : 1/3 x2y2) + (- 1/2 x2y3 : 1/3 x2y2) + (– x3y2 : 13 x2y2)
= 3xy – 3/2 y – 3x
Câu 3: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên)
a, (5x3 – 7x2 + x) : 3xn
b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn
Lời giải:
a, Vì đa thức (5x3 – 7x2 + x) chia hết cho 3xn nên hạng tử x chia hết cho 3xn ⇒ 0 ≤ n ≤ 1. Vậy n ∈ {0; 1}
b, Vì đa thức (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) chia hết cho 5xnyn nên hạng tử 6x2y2 chia hết cho 5xnyn ⇒ 0 ≤ n ≤ 2. Vậy n ∈ {0;1;2}
Câu 4: Làm tính chia:
a, [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a)2
b, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y)
c, (x3 + 8y3) : (x + 2y)
Lời giải:
a, [5(a – b)3 +2(a – b)2] : (b – a)2
= [5(a – b)3 +2(a – b)2] : (a – b)2 = 5(a – b) + 2
b, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) = 5(x – 2y)3 : 5(x – 2y) = (x – 2y)2
c, (x3 + 8y3) : (x + 2y) = [x3 + (2y)3] : (x + 2y)
= (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 – 2xy + 4y2
