Giải bài tập Chia đơn thức cho đơn thức SBT Toán 8 T1

Câu 1: Làm tính chia:

a, x²yz : xyz

b, x³y⁴ : x³y

Lời giải:

a, x²yz : xyz = (x² : x)(y : y)(z : z) = x

b, x³y⁴ : x³y = (x³ : x³)(y⁴ : y) = y³

Câu 2: Làm tính chia:

a, (x + y)² : (x + y)

b, (x – y)⁵ : (y – x)⁴

c, (x – y + z)⁴ : (x – y + z)³

Lời giải:

a, (x + y)² : (x + y) = x + y

b, (x – y)⁵ : (y – x)⁴ = (x – y)⁵ : (x – y)⁴ = x – y

c, (x – y + z)⁴ : (x – y + z)³ = (x – y + z)

Câu 3: Làm tính chia:

a, 18x²y²z : 6xyz

b, 5a³b : (-2a²b)

c, 27x⁴y²z : 9x⁴y

Lời giải:

a, 18x²y²z : 6xyz = (18 : 6)(x² : x)(y² : y)(z : z) = 3xy

b, 5a³b : (-2a²b) = 5 : (-2)(a³ : a2)(b : b) = – 5/2 a

c, 27x⁴y²z : 9x⁴y = (27 : 9)(x⁴ : x⁴)(y² : y).z = 3yz

Câu 4: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết:

a, x⁴ : xⁿ

b, xⁿ : x³

c, 5xⁿy³ : 4x³y²

d, xⁿyⁿ⁺¹ : x²y⁵

Lời giải:

x⁴ : xⁿ = x^4-n là phép chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4

suy ra: n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}

xⁿ : x³ = x^{n- 3} là phép chia hết nên n – 3 ≥ 0 ⇒ n ≥ 3

5xny3 : 4x³y² = 54 (xⁿ : x²)(y³ : y²) = 54 x^n-2 là phép chia hết

Suy ra: n – 2 ≥ 0 ⇒ n ≥ 2

xⁿy^{n + 1} : x²y⁵ = (xⁿ : x²)(yⁿ⁺¹ : y⁵) = x^n-2.y^n-4 là phép chia hết

suy ra: n – 4 ≥ 0 ⇒ n ≥ 4

Câu 5: Tính giá trị của biểu thức sau:

(- x²y⁵)² : (- x²y⁵) tại x = 1/2 và y = – 1

Lời giải:

Ta có: (- x²y⁵)² : (- x²y⁵) = – x²y⁵

Thay x = 1/2 và y = – 1 vào biểu thức ta được:

-(1/2 )².(-1)5 = -1/4 .(-1) = 1/4