Trang chủ » Giải bài tập Cộng, trừ đa thức SGK toán 7

Giải bài tập Cộng, trừ đa thức SGK toán 7

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 6 trang 39: Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.

Lời giải

Ta có hai đa thức:

A = 2x2 y2 – 4x3 + 7xy – 18

B = x3 y+x2 y2 – 15xy + 1

A + B = (2x2 y2 – 4x3 + 7xy – 18) + (x3y + x2y2 – 15xy + 1)

= 2x2 y2 – 4x3 + 7xy – 18 + x3y + x2y2– 15xy + 1

= (2x2 y2 + x2y2) – 4x3 + x3 y + (7xy – 15xy) + ( -18 + 1)

= 3x2 y2 – 4x+ x3 y – 8xy – 17

Vậy đa thức 3x2 y2 – 4x3 + x3 y – 8xy – 17 là tổng của hai đa thức A, B

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 6 trang 40: Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng.

Lời giải

Ta có hai đa thức:

C = 12x5 + 3y4-7x3 y + 2xy – 10

D = x5– y4 + x2 y + 9xy + 2

C – D = (12x5 + 3y4 – 7x3 y + 2xy – 10) – (x5– y4 + x2 y + 9xy + 2)

= 12x5 + 3y4 – 7x3 y + 2xy-10 – x5 + y4 – x2 y – 9xy – 2

= (12x5 – x5) + (3y4 + y4) – 7x3 y – x2 y + (2xy – 9xy) + ( – 10 -2)

= 11x5 + 4y4 – 7x3 y -x2 y – 7xy – 12

Vậy đa thức 11x5 + 4y4-7x3 y – x2 y – 7xy – 12 là hiệu của hai đa thức C và D

Bài 29 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2): Tính: a) (x + y) + (x – y) ; b) (x + y) – (x – y)

Lời giải:

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y

= (x + x) + (y – y) = 2x

b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y

= (x – x) + (y + y) = 2y

Bài 30 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2): Tính tổng của đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6.

Lời giải:

P + Q = (x2y + x3 – xy+ 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy – 3

Bài 31 (trang 40 SGK  tập 2): Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Tính M + N; M – N; N – M.

Lời giải:

M + N

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= –3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y + 3 – 1

= 2x2 + 4xyz – y + 2

M – N

= (3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y

= – 3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3

= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4

Tính N – M

– Cách 1:

N – M = – (M – N)

= – (–8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4)

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

– Cách 2: tính như bình thường

N – M

= (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1

= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy + 3 + 1 – y

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Bài 32 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2): Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

a) P + (x2– 2y2) = x2– y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2– xyz) = xy + 2x2– 3xyz + 5

Phân tích đề

Dạng bài này không khác gì dạng bài tìm x ở lớp 6. Cách làm là coi vai trò của P, Q như x ở lớp 6, còn các đa thức khác là giá trị đã biết.

Lời giải:

a) P + (x2– 2y2) = x2– y2 + 3y2 – 1

P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)

P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2

P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1

P = 4y2 – 1

b) Q – (5x2– xyz) = xy + 2x2– 3xyz + 5

Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)

Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz

Q = 7x2– 4xyz + xy + 5

Bài 33 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2): Tính tổng của hai đa thức:

a) M = x2y + 0,5xy3– 7,5x3y2+ x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

b) P = x+ xy + 0,3y2– x2y3– 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2

Lời giải:

a) M + N

= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y– x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3

= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3

b) P + Q

= (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2+ 5

= x5 – y2 + xy + 3

Bài 34 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2): Tính tổng của các đa thức:

a) P = x2y + xy2– 5x2y2+ x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

b) M = x3+ xy + y2– x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2

Lời giải:

a) P + Q

= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y– x2y + xy2 + 3xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) M + N

= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5

= x3 + xy + 3

Bài 35 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đa thức:

M = x2 – 2xy + y2;

N = y2 + 2xy + x2 + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N.

Lời giải:

a) M + N

= x2 – 2xy + y2 + y+ 2xy + x2 + 1

= 2x2 + 2y2 + 1

b) M – N = x2– 2xy + y2– y2 – 2xy – x2 – 1

= –4xy – 1

Bài 36 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x2+ 2xy – 3x3+ 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4

b) xy – x2y2+ x4y4– x6y6 + x8y8 tại x = –1 và y = –1

Lời giải:

a) Thu gọn đa thức:

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Scroll to Top