Giải bài tập Diện tích đa giác SBT Toán 8 T1

Câu 1: Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE có AE // BC (như hình vẽ).

Lời giải:

Chia đa giác ABCDE thành ΔABE và hình thang vuông BEDC.

Kẻ AH ⊥ BE .

Dùng thước chia khoảng đo độ dài: BE, DE, CD, AH.

Ta có: S_ABCDE = S_ABE + S_BEDC

Câu 2: Theo bản đồ ghi hình bên tỉ lệ 1:100 , hãy tính điện tích hồ nước phần gạch đậm.

Lời giải:

Giả sử hình chữ nhật là ABCD.

Trên AB, 2 giao điểm là E và G.

Trên BC hai giao điểm là I và H.

Trên CD hai giao điểm là L và M. Giao điểm trên AD là N. Hình thang tại đỉnh B có giao điểm là P, điểm trên đường gấp khúc IL là K.

Kẻ KQ ⊥ CD, gọi điện tích phẩn gạch đậm là S.

Ta có: S = S_ABC – S_ANE – S_BHPG – S_ICQK – S_DMN

Dùng thước chia khoảng đo các đoạn (mm):

AB, AD, AE, AN, PG, GB, BH, IC, CQ, QK, LQ, DM

Sau khi thực hiện phép tính, ta lấy kết quả nhân với 100.

Câu 3: Theo kích thước đã cho trên hình. Tính diện tích phân gạch đậm (đơn vị là m²)

Lời giải:

S_ABCD = AD.AB = (20 + 40).(40 + 10 + 35) = 5100 (m²)

SI = 1/2 .40.20 = 400 (m²)

SII = 1/2 .10.20 = 100 (m²)

SIII = 1/2 (20 + 35).35 = 962,5 (m²)

SIV = 1/2 .15.50 = 375 (m²)

SV = 1/2 (15 + 40).15 = 412,5 (m²)

Diện tích phần gạch đậm:

S = 5100 – (400 + 100 + 962,5 + 375 + 412,5) = 2850 (m²)

Câu 4: Tính diện tích mảnh đất theo kích thước trong hình (đơn vị m²)

Lời giải:

SI = 1/2 .41.30 = 615 (m²)

SII = 1/2 (30 + 20).50 = 1250 (m²)

SIII = 1/2 .20.19 = 190 (m²)

SIV = 1/2 .19.56 = 532 (m²)

SV = 1/2 (19+16).34 = 595 (m²)

SVI = 1/2 .16.20 = 160 (m²)

S = SI + SII + SIII + SIV + SV + SVI (m²)

= (615 + 1250 + 190 + 532 + 595 + 160) = 3342 (m²)