Giải bài tập Diện tích xung quanh của hình chóp đều SBT Toán 8 T2

Câu 1: Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước trên hình vẽ.

Lời giải:

Hình vẽ đã cho là hình chóp có 3 mặt xung quanh và mặt đáy là tam giác đều bằng nhau có cạnh là a.Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông CIA,ta có: AC² = AI² + CI²

Suy ra: CI² = AC² – AI² = a² – (a/2)² = 3a²/4

Vậy CI = a√3/2

Ta có: SABC =1/2. a .a√3/2 = (a²√3)/4 (đvdt)

Vậy STP =4. (a²√3)/4 = a²√3 (đvdt)

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều. Điền số thích hợp vào ô còn lại trong bảng sau:

Câu 3: Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là = 6cm, chiều cao là 4cm thì diện tích xung quanh là:

A. 128 (cm²)

B. 96 (cm²)

C. 120 (cm²)

D. 60 (cm²)

E. 84 (cm²)

Kết quả nào đúng?

Lời giải:

Kẻ trung đoạn của hình chóp.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được trung đoạn của hình chóp bằng 5cm

Diện tích xung quanh của hình chóp là: Sxq = 4.1/2 .6,5 = 60 (cm²)

Vậy chọn đáp án D

Câu 4: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a=12cm,chiều cao h=8cm.Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp đó

Lời giải:

Kẻ AO kéo dài cắt BC tại I

Ta có: AI ⊥ BC (tính chất tam giác đều)

BI = IC = 1/2 BC

Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông AIB,ta có:

AB² =BI²+AI²

Suy ra: AI² = AB²– BI² =12² -6²=108

AI = √108 cm

Vì tam giác ABC đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC

Ta có: OI = 1/3.AI = 1/3.√108 cm

Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông SOI ta có:

SI²= SO² + OI² = 8 + 1/9 .108 = 76

SI = √76 cm

Vậy Sxq = Pd= [(12.3):2]. √76 =18√76 cm