Giải bài tập Đơn thức SGK toán 7

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 30: Cho các biểu thức đại số:

4xy²;          3 – 2y;         x² y³x;    10x + y;

5(x + y);    ;   2x²y;    -2y.

Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

Lời giải

Ta sắp xếp như sau:

Nhóm 1: 3 – 2y;  10x + y; 5(x+y)

Nhóm 2: 4xy²; x² y³x; 2x² y³x; 2x²y; -2y

Trả lời câu hỏi Tập 2 Bài 3 trang 30: Cho một ví dụ về đơn thức.

Lời giải

Một ví dụ về đơn thức là 15xy³

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 32: Tìm tích của:  và – 8xy²

Lời giải

Bài 10 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:

Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.

Lời giải:

– Bạn Bình đã viết đúng hai đơn thức đó là:

Biểu thức (5 – x)x² = 5x² – x³ không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.

Bài 11 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Lời giải:

– Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức:

b)9x²yz;             c)15,5

– Hai biểu thức phần a) và d) không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

Bài 12 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:

2,5x²y; 0,25x²y².

b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.

Lời giải:

a) – Đơn thức 2,5x²y có hệ số là 2,5; phần biến là x²y

– Đơn thức 0,25 x²y² có hệ số là 0,25; phần biến là x²y²

b) Thay x = 1 và y = –1 vào từng đơn thức ta được:

2,5x²y = 2,5.1².(–1) = –2,5

0,25x²y² = 0,25.1²(–1)² = 0,25.1.1 = 0,25

Bài 13 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

Lời giải:

a)

Đơn thức tích có bậc 7

b)

Đơn thức tích có bậc 12

Bài 14 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.

Phân tích đề

Vì tích của bất kì số nào với 1 đều bằng chính nó. Bên cạnh đó, x và y là khác dấu. Do đó, để đơn thức có giá trị = 9 thì chúng ta có hai cách:

– Lấy tích của -9 với số mũ lẻ của x (ví dụ: (-9).(-1)¹ = (-9).(-1)³ = … = 9)

– Lấy tích của 9 với số mũ chẵn của x (ví dụ: 9.(-1)² = 9.(-1)² = … = 9)

Thêm một lưu ý nữa là y không ảnh hưởng đến dấu của đơn thức, nên số mũ của y bằng bao nhiêu cũng được.

Lời giải:

Các cách viết đơn thức x, y có giá trị bằng 9:

Cách 1: Lấy tích của -9 với số mũ lẻ của x, còn y tùy ý

– Tổng quát: (-9).xⁿ.y^m với n lẻ, m tùy ý và thuộc N

– Ví dụ cụ thể: (-9).x.y; (-9).x³.y²; (-9).x⁵.y³; …

Cách 2: Lấy tích của 9 với số mũ chẵn của x, còn y tùy ý

– Tổng quát: 9.xⁿ.y^m với n chẵn, m tùy ý và thuộc N

– Ví dụ cụ thể: 9.x².y; 9.x⁴.y²; 9.x⁶.y⁵; …