Trang chủ » Giải bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình SGK toán 8

Giải bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình SGK toán 8

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 24: Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:

a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph.

b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.

Lời giải

a) Quãng đường Tiến chạy được là 180x (m)

b) Vận tốc trung bình của Tiến là: 4500/x (m/h)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 24: Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ 12 → 512, tức là 500 + 12);

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ 12 → 125, tức là 12 x 10 + 5).

Lời giải

a) số tự nhiên mới là: 5. 100 + x

b) số tự nhiên mới là: 10x + 5

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 6 trang 25: Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.

Lời giải

Gọi số x là chó, với điều kiện x là số nguyên dương và nhỏ hơn 36

Khi đó, số chân chó là 4x

Vì cả gà và chó là 36 con nên số gà là 36 – x và số chân gà là 2(36 – x)

Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:

4x + 2(36 – x) = 100

⇔ 4x + 72 – 2x = 100

⇔ 2x = 28

⇔ x = 14 (thỏa mãn các điều kiện của ẩn)

Vậy số chó là 14(con)

⇒ Số gà là: 36 – 14 = 22(con)

Bài 34 (trang 25 SGK Toán 8 tập 2): Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu.

Lời giải:

Gọi x là tử số của phân số (x ∈ Z, x ≠ -3)

Mẫu số của phân số là x + 3

Phân số sau khi tăng cả tử và mẫu thêm hai đơn vị là:

frac{x+2}{x+3+2} = frac{x+2}{x+5}

Vì phân số mới bằng frac{1}{2} nên ta có phương trình:

frac{x+2}{x+5} = frac{1}{2}

Khử mẫu: 

2(x+2) = x+5

⇔ 2x + 4 = x + 5

⇔ x = 1

Ta thấy x = 1 thỏa mãn điều kiện đặt ra. Vậy phân số lúc đầu cần tìm là frac{1}{4}

Bài 35 (trang 25 SGK Toán 8 tập 2): Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thàng học sinh giởi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

⇔3 = (1/5-1/8)x

⇔3 = 3x/40

⇔1 = x/40

⇔x = 40 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh của lớp 8A là 40 học sinh.

Bài 36 (trang 26 SGK Toán 8 tập 2): (Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi-ô-phăng, lấy trong Hợp tuyển Hy Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng).

Thời thơ ấu của Đi-ô-phăng chiếm frac{1}{6} cuộc đời. 

frac{1}{12} cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi.

Thêm frac{1}{7} cuộc đời nữa của ông sống độc thân.

Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai.

Nhưng số mệnh chỉ cho con sông bằng nửa đời cha.

Ông đã từ trần 4 năm sau khi con trai mất.

Đi-ô-phăng sống bao nhiêu tuổi. Hãy tính cho ra.

Lời giải:

Gọi x là số tuổi của ông Đi-ô-phăng (x > 0, x ∈ N).

Thời thơ ấu của ông: frac{1}{6}x

Thời thanh niên: frac{1}{12}x

Thời gian sống độc thân: frac{1}{7}x

Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất: 5+ frac{1}{2}x + 4

Ta có phương trình: 

frac{1}{6}x + frac{1}{12}x + frac{1}{7}x + 5 + frac{1}{2}x + 4 = x

 


⇔ 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x

⇔ 75x + 756 = 84x

⇔ 9x = 756

⇔ x = 84 (Thỏa mãn điều kiện đầu bài).

Vậy nhà toán học Đi-ô-phăng thọ 84 tuổi.

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top