Câu 1: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?
a, -5 ≥ -5
b, 4.(-3) > -14
c, 15 < (-4).2
d, -4 + (-8)2 < (-4).(-15)
Lời giải:
a, -5 ≥ -5: Đúng
b, 4.(-3) > -14: Đúng
c, 15 < (-4).2: Sai
d, -4 + (-8)2 < (-4).(-15): Đúng
Câu 2: Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai?
a, Tổng của -3 và 1 nhỏ hơn hoặc bằng -2
b, Hiệu của 7 và -15 nhỏ hơn -20
c, Tích của -4 và 5 không lớn hơn -18
d, Thương của 8 và -3 lớn hơn thương của 7 và -2
Lời giải:
a, -3 + 1 ≤ -2: Đúng
b, 7 – (-15) < 20: Sai
c, (-4).5 ≤ -18: Đúng
d, 8 : (-3) > 7 : (-2): Đúng
Câu 3: Cho m < n, hãy so sánh:
a, m + 2 và n + 2
b, m – 5 và n – 5
Lời giải:
a, Ta có: m < n ⇒ m + 2 < n + 2
b, Ta có: m < n ⇒ m – 5 < n – 5
Câu 4: Với m bất kì, hãy chứng tỏ:
a, 1 + m < 2 + m
b, m – 2 < 3 + m
Lời giải:
a, Vì 1 < 2 nên 1 + m < 2 + m
b, Vì -2 < 3 nên m – 2 < 3 + m
Câu 5: Với số a bất kì, so sánh:
a, a với a – 1
b, a với a + 2
Lời giải:
a, Vì 0 > -1 nên 0 + a > a – 1. Suy ra: a > a – 1
b, Vì 0 < 2 nên 0 + a < a + 2. Suy ra: a < a + 2
Câu 6: Dùng dấu <, >, ≥, ≤ để so sánh m và n nếu:
a, m – n = 2
b, n – m = 0
c, n – m = 3
Lời giải:
a, Ta có: m – n = 2 ⇒ m = n + 2 (1)
0 < 2 ⇒ 0 + n < 2 + n ⇒ n < n + 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: n < m
b, Ta có: m – n = 0 ⇒ m ≥ n hoặc m ≤ n (3)
c, Ta có: n – m = 3 ⇒ n = m + 3
0 < 3 ⇒ 0 + m < 3 + m ⇒ m <m + 3 (4)
Từ (3) và (4) suy ra: m < n
Câu 7: Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng:
a, Nếu m > n thì m – n > 0
b, Nếu m – n > 0 thì m > n
Lời giải:
a, Ta có: m > n ⇒ m + (-n) > n + (-n)
⇒ m – n > n – n ⇒ m – n > 0
b, Ta có: m – n > 0 ⇒ m – n + n > 0 + n ⇒ m > n
Câu 8: Cho a + 2 > 5, chứng tỏ a > 3. Điều ngược lại là gì? Điều đó có đúng không?
Lời giải:
Ta có: a + 2 > 5 ⇒ a + 2 – 2 > 5 – 2 ⇒ a > 3
Điều ngược lại: nếu a > 3 thì a + 2 > 5
Điều đó đúng vì a > 3 ⇒ a + 2 > 3 + 2 ⇒ a + 2 > 5
