Giải bài tập Ôn tập chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song SGK toán 7

Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học (trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1): 1. Phát biểu định nghĩa hai góc đối đỉnh.

Lời giải

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học (trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1): 2. Phát biểu định lí về hai góc đối đỉnh.

Lời giải

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học (trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1): 3. Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.

Lời giải

Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’ ⊥ yy’

Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học (trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1): 4. Phát biểu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng.

Lời giải

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học (trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1): 5. Phát biểu dấu hiệu (định lí) nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học (trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1): 6. Phát biểu tiên đề Ơ – clit về đường thẳng song song.

Lời giải

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học (trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1): 7. Phát biểu tính chất (định lí) của hai đường thẳng song song.

Lời giải

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau;

b) Hai góc đồng vị bằng nhau;

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học (trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1): 8. Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.

Lời giải

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học (trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1): 9. Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

Lời giải

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học (trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1): 10. Phát biểu định lí về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.

Lời giải

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Bài 54 (trang 103 SGK Toán 7 Tập 1): Trong hình 37, có năm cặp đường thẳng vuông góc và bốn cặp đường thẳng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng đó và kiểm tra lại bằng eke

Lời giải:

Năm cặp đường thẳng vuông góc là:

d₁ ⊥ d₈; d₁ ⊥ d₂; d₃ ⊥ d₄ ; d₃ ⊥ d₅; d₃ ⊥ d₇

Bốn cặp đường thẳng song song là:

d₄ // d₅; d₄ // d₇; d₅ // d₇; d₂ // d₈

Bài 55 (trang 103 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ lại hình 38 rồi vẽ thêm:

a) Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M đi qua N.

b) Các đường thẳng song song với e đi qua M, đi qua N.

Lời giải:

Từ hình vẽ ta có:

a) g ⊥ d; h ⊥ d

b) a // e; b // e

Bài 56 (trang 104 SGK Toán 7 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB dài 28mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Lời giải:

Dùng thước tìm trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ trung điểm đó ta vẽ đường thẳng d ⊥ AB => d là đường trung trực cần vẽ.

Bài 57 (trang 104 SGK Toán 7 Tập 1): Cho hình 39 (a//b) hãy tính số đo x của góc O.

Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với a đi qua điểm O

Lời giải:

Hình vẽ:

Vẽ đường thẳng c//a đi qua O ta được c//b

Ta có:

Bài 58 (trang 104 SGK Toán 7 Tập 1): Tính số đo x trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ ta có:

a ⊥ c, b ⊥ c nên suy ra a // b

Do đó x + 115^o = 180^o (hai góc trong cùng phía)

Nên x = 180^o – 115^o = 65^o

Bài 59 (trang 104 SGK Toán 7 Tập 1): Hình 41 cho biết d // d’ // d” và hai góc 60^o, 110^o. Tính các góc E₁; G₂; G₃; D₄; A₅; B₆

Lời giải:

Xem hình vẽ. Ta có thể tính bằng nhiều cách, chẳng hạn:

Bài 60 (trang 104 SGK Toán 7 Tập 1): Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng các hình 42, rồi viết giả thiết kết luận của từng định lí (xem Bài 5).

Lời giải:

a) Nếu hai đường thằng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

b) Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.