Trang chủ » Giải bài tập Ôn tập cuối năm – Hình học SGK Toán 8

Giải bài tập Ôn tập cuối năm – Hình học SGK Toán 8

Bài 1 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5cm.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Dựng đoạn thẳng CD = 4cm.

– Dựng hai đường tròn (C, 5cm) và (D, 2cm) cắt nhau tại A.

– Dựng đường tròn (C, 2cm) và đường tròn (A, 4cm) cắt nhau tại B.

Đường thẳng AB kéo dài cắt đường tròn (C, 2cm) tại điểm B’ (ngoài điểm B đã kể ở trên)

Các tứ giác ABCD và AB’CD là những hình thang thỏa mãn đề bài.

Chứng minh: Vì B thuộc đường tròn (A, 4cm) nên AB = 4cm.

ΔABC = ΔDCA (AB = CD = 4cm, AD = BC = 2cm, AC chung) do đó góc BAC = góc DCA là cặp so le trong ta có: AB // CD.

Tứ giác ABCD có AB // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 2cm là hình thang thỏa mãn yêu cầu, AB’CD cũng là hình thang thỏa mãn yêu cầu vì AB’ // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, CB’ = 2cm.

Bài 2 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

 Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

 Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 3 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là:

a) Hình thoi?;    b) Hình chữ nhật?

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

 Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 4 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm BN và CM. Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:

a) Hình thoi?;      b) Hình chữ nhật?;    c) Hình vuông?

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

 Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 5 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AA’ và BB’ cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 6 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho BD/DM = 1/2. Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

 Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 7 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

 Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 8 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB’ của khúc sông bằng cách xét hai tam giác đồng dạng ABC và AB’C’. Hãy tính BB’ nếu AC = 100m, AC’ = 32cm, AB’ = 34m.

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Hình 151

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 9 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Ta chứng minh hai chiều:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 10 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ACCA’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.

b) Chứng minh rằng AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2.

c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 11 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm.

a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top